精品解析：北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

北京市第四十四中学2022-2023学年度第一学期期中练习 高一数学试卷 2022.11 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分、共60分． 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 函数的定义域为 A. B. C. D. 3. 命题“，”否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A. B. C. D. 5. 已知，下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 函数的零点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 设，二次函数的图象为下列之一，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则“”是 “”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. 2026 B. 2024 C. 2023 D. 2022 10. 若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 设，，为实数，，，记集合，，若、分别表示集合、的元素个数，则下列结论不可能的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 函数的定义域为D，若对于任意，，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分， 13. 若 ，则的最小值为________________． 14. 已知函数，则______. 15. 已知集合 ，．当时，________；若，则实数a的取值范围是________． 16. 已知，若，且，则___________. 17. 偶函数在区间上单调递增，则不等式的解集为______ 18. 若函数满足下列性质： （1）定义域为，值域为； （2）图象关于直线对称； （3）对任意的，且，都有． 写出函数的一个解析式：_______． 19. 2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．乘坐地铁（不包括机场线）具体方案如下：6公里（含）内3元；6公里至12公里（含）4元；12公里至22公里（含）5元；22公里至32公里（含）6元；32公里以上部分每增加1元可乘坐20公里．使用市政交通一卡通刷卡，每自然月内每张卡支出累计满100元以后乘次，价格给予8折优惠；满150元以后的乘次，价格给予5折优惠；支出累计达到400元以后的乘次，不再享受打折优惠．小李上班时，需要乘坐地铁15.9公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，每月按上班22天计算．如果小李每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么小李每月第21次乘坐地铁时，他刷卡支出的费用是___元；他每月上下班乘坐地铁的总费用是___元． 20. 关于的方程，给出下列四个命题： ①不存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； ③不存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根； 其中正确命题的序号是___________．（写出所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共4小题，共50分． 21. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）判断函数在上单调性，并用函数单调性的定义证明． 22. 已知函数． （1）当时，求的值域； （2）若在区间上不单调，求实数a的取值范围； （3）若，求在区间上的最小值． 23. 某蔬菜基地种植黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的300天内，黄瓜市场销售价与上市时间的关系用图①的一条折线表示，黄瓜的种植成本与上市时间的关系用图②的一段抛物线表示. （1）写出图①中表示的市场售价与上市时间的函数关系式，写出图②中表示的种植成本与上市时可的函数关系式； （2）若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？ （注：市场售价和种植成本的单位：元/百千克，时间的单位：天） 24. 对于数对序列，记，，其中表示和两个数中最大的数. （1）对于数对序列，求的值； （2）记为，，，四个数中最小的数，对于由两个数对组成的数对序列和，试分别对和两种情况比较和的大小； （3）在由五个数对组成的所有数对序列中，写出一个数对序列使最小，并写出的值.(只需写出结论). 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第四十四中学2022-2023学年度第一学期期中练习 高一数学试卷 2022.11 第Ⅰ卷（选择题 共60分）