精品解析：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

2022-2023学年第一学期第二次月考 高二数学试题 说明：本试题满分150分考试时间120分钟，请在答题卡上作答 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 下列四个命题中，正确的是( ) A. 直线在y轴上的截距为2 B. 直线的倾斜角和斜率均存在 C. 直线的倾斜角的取值范围是 D. 若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等 2. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 直线经过点，倾斜角为，则直线的一般方程为（ ） A. B. C. D. 4. 已知△ABC的三个顶点，，.则BC边上的中线所在的直线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 若直线l沿轴向左平移个单位，再沿轴向上平移个单位后，回到原来位置，则直线l的斜率为 A. B. 一 C. D. 6. 若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0交于M，N两点，且M，N关于直线x＋2y＝0对称，则实数k＋m值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 7. 若点在圆的外部，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 的顶点，边上的中线所在的直线为，的平分线所在直线方程为，求边所在直线的方程（ ） A. B. C D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A 任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B. 直线与直线的距离为1 C. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 D. 经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 10. 已知直线的倾斜角等于，且经过点，则下列结论中正确的有（ ） A. 的一个方向向量为 B. 直线与两坐标轴围成三角形的面积为 C. 与直线垂直 D. 与直线平行 11. 已知点到直线l：距离为1，则c的值为（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 12. 对于直线.以下说法正确的有（ ） A. 的充要条件是 B. 当时， C. 直线一定经过点 D. 点到直线的距离的最大值为5 第Ⅱ卷（本卷包括填空题和解答题两部分，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若过两点，的直线的斜率为12，则直线的方程为________． 14. 直线：，：之间的距离为______. 15. 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是__________ 16. 平行四边形ABCD的四条边所在直线的方程分别为：：，：，：，：，则此平行四边形的面积是______. 四、解答题（本题共有六道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. （1）若直线过点，且与直线平行，求直线的一般式方程． （2）若直线过点，且与直线垂直，求直线的斜截式方程． 18. 已知点. （1）求直线的倾斜角 （2）过点的直线与过两点的线段有公共点，求直线斜率的取值范围. 19. 求适合下列条件的直线方程： （1）求直线l：关于点的对称直线的方程； （2）直线l过点，且与x轴和直线围成三角形的面积为2，求直线l的方程. 20. 已知直线的方程为，，且与轴交于点． （1）求直线和的交点坐标； （2）与轴、轴分别交于，两点，点关于直线的对称点为，求的面积． 21. 已知ABC的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为.求 （1）顶点C的坐标； （2）求点B到直线AC的距离. 22. 已知点，圆C：，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点. （1）求点M的轨迹方程； （2）当（点M与点P不重合）时，求l的方程及△POM的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第一学期第二次月考 高二数学试题 说明：本试题满分150分考试时间120分钟，请在答题卡上作答 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 下列四个命题中，正确的是( ) A. 直线在y轴上的截距为2 B. 直线的倾斜角和斜率均存在 C. 直线的倾斜角的取值范围是 D. 若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线方程直接求解可判断A；由直线倾斜角和斜率的定义可判断B、C；倾斜角为时斜率不存在可判断D． 【详