第4章 幂函数、指数函数与对数函数【过知识课件】-2022-2023学年高一数学单元复习过过过（沪教版2020必修第一册）

高一数学必修1 单元复习 第四章 幂函数、指数函数 与对数函数 1 1 知识网络 2 知识梳理 (1)幂函数的定义 一般地，函数 叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数. (2)常见的五种幂函数的图象 1.幂函数 y＝xα 2 知识梳理   y＝x y＝x2 y＝x3 y＝ y＝x－1 定义域 R R R [0，＋∞) ________ 值域 R ________ R _________ ________ 奇偶性 ___ ___ ___ ________ ___ 单调性 增 在[0，＋∞)上 ， 在(－∞，0]上___ __ ___ 在(0，＋∞)上 ， 在(－∞，0)上 __ （3）.五个幂函数的性质 {x|x≠0} {y|y≠0} [0，＋∞) [0，＋∞) 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 增 减 增 增 减 减 2 知识梳理 (4)幂函数的性质 1.所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点 . 2.当α>0时，幂函数的图象通过 ，并且在区间[0，＋∞)上单调递 . 特别地，当α>1时，幂函数的图象 ；当0<α<1时，幂函数的图象 . 3.当 时，幂函数在区间(0，＋∞)上单调递减. 4.幂指数互为倒数的幂函数在第一象限内的图象关于直线y＝x对称. 5.在第一象限，作直线x＝a(a>1)，它同各幂函数图象相交， 按交点从下到上的顺序，幂指数按从 到 的顺序排列. (1,1) 原点 增 下凸 上凸 α<0 小 大 2 知识梳理 2.指数函数 (1)概念：一般地，函数 (a>0，且a≠1)叫做指数函数， 其中x是自变量，函数的定义域是R. (2)指数函数的图象与性质 y＝ax 2 知识梳理   a>1 0<a<1 图象     性质 定义域 R 值域 __________ 过定点 过定点 ，即x＝ 时，y＝___ (0，＋∞) (0,1) 0 1 2 知识梳理 性质 函数值的变化 当x<0时， ； 当x>0时，______ 当x>0时，