第4章 幂函数、指数函数与对数函数【过习题】-2022-2023学年高一数学单元复习过过过（沪教版2020必修第一册）

单元复习 第四章 幂函数、指数函数与对数函数 1．已知幂函数，则m＝（    ）． A． B． C．1 D．2 2．若，，则下列不等式中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则实数的取值范围是（     ） A． B．或 C． D． 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数与对数函数（且）的图象关系可能是（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中：①；②；③；④．其中图像不经过原点的函数的个数为（    ） A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． 6．如图是幂函数的部分图像，已知取、、、这四个值，则于曲线相对应的依次为（    ） A． B． C． D． 7．若正实数，，满足，则（    ） A． B． C． D． 8．若函数为指数函数，则a的取值范围是________ 9．关于x的不等式的解集为__________ 10．函数的图象必经过定点________. 11．方程的解为___________． 12．已知函数的图像恒过定点，且点在直线上，则的最大值为___________. 13．设x，y，z为正数，且，则x，y，z的大小关系为___________． 14．比较下列各组中两个值的大小： ①log31.9，log32； ②log23，log0.32； ③logaπ，loga3.14(a>0，a≠1)； ④log50.4，log60.4. 15．比较下列几组值的大小： （1）和；     （2）和. 16．已知幂函数在上是减函数，． (1)求的解析式； (2)若， 求的取值范围． 17．已知幂函数经过点． (1)求此幂函数的表达式和定义域； (2)若，求实数的取值范围． 18．设，其中为实数． （1）设集合，集合，若，化简集合、集合并求实数的取值范围； （2）若集合中的元素有且仅有2个，求实数的取值范围． 19．已知函数的定义域是. （1）求实数的取值范围; （2）解关于的不等式. 20．已知函数（其中）的图象如下图所示，则的图象是（    ） A． B． C． D． 21．设和是两个不同的幂函数，则它们图像交点的个数为（    ） A．1或2或0 B．1或2或3 C．1或2或3或4 D．0或1或2或3 22．设，已知，则（    ） A． B． C． D． 23．已知实数a，b，c满足，，，则a，b，c的大小关系是（