福建省厦门市外国语中学2022-2023学年八年级上学期10月期中考数学试题

厦门市外国语中学2022-2023学年初二(上)期中考 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分,考试时间120分钟． 1、 选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分． 1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是(　　) A． 打喷嚏捂口鼻 B． 喷嚏后慎揉眼 C． 勤洗手勤通风 D． 戴口罩讲卫生 2.下列各式的变形中，是因式分解的是(　　) A． B． C． D． 3.下列各式中计算结果为的是(　　) A． B． C． D． 4.已知图中的两个三角形全等，则度数是(　　) A． B． C． D． 5.下列运算正确的是(　　) A． B． C． D． 6. 如图，在中，，是的平分线，，垂足为，若，，则的长度为(　　) A． B． C． D． 7.把多项式因式分解得，则，的值分别是(　　) A．， B．， C．， D．， 8.如图，已知，，和相交于点，则图中共有全等三角形的对数(　　) A．对 B．对 C．对 D．对 9.设，，则与的大小关系为(　　) A．＜ B． C． D． 10.在平面直角坐标系中，点，，，其中，，，若，且，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 2、 填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分． 11.计算（1）=___________；（2）=__________． 12.如图，，，，，则的度数为_______． 13.计算：_______． 14.如图，四边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，，．则四边形的周长为_______． 15.若，则多项式的值是_______． 16.如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是___________． 3、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）计算： （1） （2） （3） （4） 18.（本小题满分9分）因式分解 （1） （2） （3） 19.（本小题满分7分）已知：如图，点B、C、F、E在同一条直线上，AB=DE，BF=CE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D． 20.（本小题满分7分）化简求值：，其中． 21.（本小题满分7分）如图，在中，，． （1）求作的平分线，交于点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2） 在（1）的条件下，若的面积为6，求的面积． 22.（本小题满分8分）如图，张长为，宽为（＞）的长方形纸片拼成一个正方形． （1）当正方形的周长是正方形周长的倍时，求的值； （2）用含，的代数式表示图中所有阴影部分面积的和． 23.（本小题满分10分）定义：若数可以表示成（，为自然数）的形式，则称为“希尔伯特”数．例如：，，．所以，，是“希尔伯特”数． （1）请写出两个以内的“希尔伯特”数．（除外） （2）像，这样的“希尔伯特”数都是可以用连续的两个奇数按定义给出的运算表达出来．已知两个“希尔伯特”数，它们都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，且它们的差是，求这两个“希尔伯特”数． 24.（本小题满分12分）已知：在和中，，，． （1）如图，点、、在同一条直线上，延长交于，求证：； （2）如图，与交于，在上，若平分，求证：点在直线上． 25.（本小题满分14分）如图，，在x轴上，点在射线上． （1）若，， ①求证：点为的中点； ②如图，点在第四象限，，，连接交轴于点，求点和点的坐标（直接写出答案）； （2）如图，点、分别在坐标轴上，，点为的内角平分线的交点，、分别交轴、轴于、两点，若点的纵坐标为，求的周长（用含的代数式表示）． ( 第 1 页　共 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $