【正大中考】湖北省黄冈市 2022年初中学业水平（中考）考试数学

7.湖北省黄冈市2022年初中学业水平考试 (考试时间:120分钟 满分:120分) 数 学 试 题 一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求 的,请选出来) 1.-5的绝对值是 ( ) A.5 B.-5 C.-15 D. 1 5 2.某几何体的三视图如图所示,则该几何 体是 ( ) A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱 3.北京冬奥会开幕式冰雪五环由我国航 天科技建造,该五环由21000个LED灯珠组成,夜色中 就像闪闪发光的星星,把北京妆扮成了奥运之城,将数据 21000用科学记数法表示为 ( ) A.21×103 B.2.1×104 C.2.1×105 D.0.21×106 4.下列图形中,对称轴最多的是 ( ) A.等边三角形 B.矩形 C.正方形 D.圆 5.下列计算正确的是 ( ) A.a2·a4=a8 B.(-2a2)3=-6a6 C.a4÷a=a3 D.2a+3a=5a2 6.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是 ( ) A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B.检测一批LED灯的使用寿命 C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D.检测一批家用汽车的抗撞击能力 7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B= 30°,AB=8,以点C 为圆心,CA 的长为 半径画弧,交AB 于点D,则弧AD 的长 为 ( ) A.π B.43π C. 5 3π D.2 8.如图,在矩形ABCD 中,AB<BC,连接AC,分别以点A, C为圆心,大于12AC 的长为半径画弧,两弧交于点 M,N, 直线 MN 分别交AD,BC于点E,F.下列结论: ①四边形AECF是菱形; ②∠AFB=2∠ACB; ③AC·EF=CF·CD; ④若AF平分∠BAC,则CF=2BF. 其中正确结论的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,满分24分. 请把答案填在相应的横线上) 9.若分式 2x-1 有意义,则x的取值范围是 . 10.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b相交,若∠1=54°,则 ∠3= 度. 第10题图 第12题图 11.已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根为x1,x2,则 x1·x2= . 12.如图,已知AB∥DE,AB=DE,请你添加一个条件 , 使△ABC≌△DEF. 13.小聪和小明两个同学玩“石头,剪刀、布“的游戏,随机出 手一次是平局的概率是 . 14.如图,有甲、乙两座建筑物,从甲 建筑物A 点处测得乙建筑物D 点的俯角α为45°,C 点的俯角β 为58°,BC 为两座建筑物的水平 距离.已知乙建筑物的高度CD 为6m,则甲建筑物的高度 AB 为 m.(sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈ 1.60,结果保留整数). 15.勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:“勾广三,股修 四,经隅五”.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24, 25;…,这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为 1,柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的一类勾股 数,如:6,8,10;8,15,17;…,若此类勾股数的勾为2m (m≥3,m 为正整数),则其弦是 (结果用含m 的 式子表示). 16.如图1,在△ABC 中, ∠B=36°,动点 P 从 点A 出发,沿折线 A →B→C 匀速运动至 点C 停止.若点P 的运动速度为1cm/s,设点P 的运动 时间为t(s),AP 的长度为y(cm),y与t的函数图象如图 2所示.当AP 恰好平分∠BAC时,t的值为 . 三、专心解一解(本大题共8小题,满分72分.请认真读题, 冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤,请把解题过程写在答题卡相应题号的位置) 17.(6分)先化简,再求值:4xy-2xy-(-3xy),其中x=2, y=-1. 18.(8分)某班去革命老区研学旅行,研学基地有甲、乙两种 快餐可供选择,买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70 元,买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元. (1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元? (2)已知该班共买55份甲、乙两种快餐,所花快餐费不超 过1280元,问至少买乙种快餐多少份? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋