内容正文:
仙桃中学2022年高一10月月考
数学
一、单项选择题(本大题共8小题,
每小题6分,共40分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.)
1,下列关系中错误的是
A.0≤{0}
B.{1,2}cZ
C.(a,b)a,b
D.{0,1}c{1,0}
2.命题“Hx∈R,x之1”的否定是
A.3x。∈R,x21
B.x0∈R,p<1
6 VxgR,x21
A.VxeR,x<I
3.桌子上有6张正面朝上的扑克牌,每次翻转其中的4张,经过次翻转可使这6张扑克牌
全部朝下,则的最小值为
A.2
B.3
C.4
D.5
4.已知x是实数,则“x≥0”是“x2+4x-12≥0”的
一A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D..既不充分也不必要条件
5.函数f()=,2x
(x-1)2+2x
的部分图象大致为
上1
6.实数a,b,c满足g2=2g+c-b-1且8+2+1=0,则下列关系成立的是
Ab>a≥c
B.c>a>b
C.b>c≥a
D.c>b>a
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7.已知函数y=x2+ax+b(a,b∈R)的最小值为0,若关于x的不等式x2+m+b<c的
解集为{x|m<x<m+4},则实数c的值为
A.9
B.8
C.6
D.4
8.已知[x]表示不超过x的最大整数,例如[2.3]=2,[-1.8]=-2,则关于x的方程
[1+x+1]=3的解集为
A.{-3,1}
及{x|4≤x≤-3或-1≤x≤1
D.{x-4<x≤-3或1≤x<2}
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项
符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分,
9,设A={xx2-&x+15=0},B={xa-2=0},若A∩B=B,则实数a的可能值为
、A.0
c.2
[-3x+5,x≥0
10.已知函数f(x)=
x+,x<0
若f[/(o]=-子:则实数a的值可能为
青
C.-1
11.下列函数fx)中,满足“对任意,x2∈(0,+∞),且x<3都有f()<f(x)”且值域
是(0,+co)的是
A.f(知=√E
&f0=x-2
C.f(x)=x2+x
D.f(x)=x+x+1-1
12.已知a,b为正实数,且ab+2a+b=16,则
A.ab的最大值为8
B.2a+b的最小值为8
C.1+L的敏小值为互
2++b+2
2
D.b+,后的最小值为5
0
三、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,)
13.某年级先后举办了数学和音乐讲座,其中参加数学讲座的人数是参加音乐讲座的人数的
手,只参加数学讲座的人数是只参加音乐讲座的人数的子,有20人同时参加数学、音乐
3
3
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讲座,则参加讲座的人数为
14.己知函数f(x)=
2十在区间0,川上的最大恒为则夹数m的值为
x+1
5.已知函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,则不等式f(2x-1)<f1-x的解集为
-ax+1,x<4,
6.设函数f(=
x-22,x2a.
若f闭存在最小值,则a的一个取值为一:a的
最大值为
四、解答题:本题共6小题,共玳分.解答应写曲文字说明、还明斌球演算步骤.
1.使聚合A=a=发+2+店,架合B={m+is≤2m-me).
(1)当m=3时,求AUB;
(2)若B∩CA=0,求实数m的取值范围
18.(1)若a、6m、n∈R,利用作差法证明:严+≥m*
a h
a+b
②》求下列间题:已知x©》求品+的最小值,并求出此时×的值
x】-3x
19.己知一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R,a≠0)的两个实根为xx2
(1)若a=b=1,c>0,求x+x2的值.
(2)若3a+2b+C=0,求x+2的取值范围
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20.已知函数f(√2x+1)=x-√2x+I.
(1)求函数f(x)的解析式:
2)若函数g(x=
/+围.若关于x的不等式gsam在月上能您成立,求实
x
数g的取值范围。
21习了加强自主独立性,全国各个半导体领域企业都计划响应国家号召,加大对芯片研发
部的投入据了解,某企业研发部原有200名技术人员,年人均投入4万元(4>0),现把
原有技术人员分成两部分:技术人员和研发人员,其中技术人员x名(xN且
90≤x≤150),调整后研发人员的年人均投入增加(2x)%,技术人员的年人均投入调整
万元.
(1)要使这200-x名研发人员的年总投入不低于调整前200名技术人员的年总投入,
求调整后的技术人员的人数最多多少人?
(2)为了激励芯片研发人员的热情和保持各技术人员的工作积极性,在资金投入方面需
要同时满足以下两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②研发人员的年总投入
始终不低于技术人员的