1.5 利用三角形全等测距离-(配套课件)2022-2023学年七年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第 1 章 三角形 1.5利用三角形全等测距离 情境导入：你知道怎样测量河的宽度吗？ 教学目标 1.通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学数学知识与实际生活的联系； 2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考与表达. （4）“SAS”：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 判定两个三角形全等有哪些方法？ （1）“SSS”：三边分别相等的两个三角形全等. （3）“AAS”：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的 两个三角形全等. （2）“ASA”：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 全等三角形的性质是什么？ 复习回顾 阅读课本内容并回答下列问题. （1）画出相应的图形，并与同学进行交流. 老师所讲述的方法中，已知条件是什么？ 同学们要测的是什么？ （结合图形写出）说出这样做的理由. 课堂探究一 想一想 如何测量池塘A、B两点间距离？ 小明和小颖讲述的方法中， 已知条件是什么？ 要测的是什么？ （结合图形写出理由） 利用三角形全等测量距离的道理是什么？ 它体现了数学的什么思想? 课堂探究一 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( ） A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS B A ● ● D C E F B 随堂练习一 2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） 　　 A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO D O D C B A 3.某校七年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至D，使DC=AC，EC=BC，最后测得DE的距离即为AB的长. 你认为这种方法是否可行？说明理由。 C · A D E B 1、知识： 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形。 2、方法： （1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形。 3、数学思想： 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。 课堂小结 绿卡图书—走向成功的通行证 $