河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

河北省高二年级期中考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 -，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.直线3x+4y-5=0的斜率为 A.3C-量2-号 2，椭圆答+8=1上的一点到两个焦点的距离之和为 A.2B.4C.4\sqrt{3}D.4\sqrt{2} 3.已知a=(-1，2，-3)，b=(4，2，m)，若(a＋b)⊥a，则m= A.14-c号n7 4.圆x^2+y^2一4x=0与圆(x-3)^2+(y+3)^2=9的公切线共有 A.1条B.2条C.3条D.4条 5.双曲线C._6一=1上的点P到左焦点的距离为9，则P到右焦点的距离为 A.5B.1C.1或17-D.17 6.如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PD=8，且PA=P PC=4\sqrt{5}，M为BC的中点，则异面直线PB与AM所成角的余弦值为 B÷D；…-……----C L--------M c⑤D.^0AⅳBⅳ 7.设抛物线C_1x=8y的焦点为F，点Р在C上，Q(0，6)，若|PF|=|QF|，则|PQ|= A.4\sqrt{2}B.4C.4\sqrt{3}_D.6 8.台风中心从M地以20km/h的速度向西北方向移动，离台风中心10\sqrt{39}km内的地区为危 险地区，城市N在M地正西方向的80km处，则城市N处于危险地区内的时长为 A.\sqrt{3}h B.2h C.\sqrt{5}h D.\sqrt{7}h [高二数学第1页(共4页)】 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知双曲线C苦-着=1，则 A.C的焦点坐标为(0，士√3) BC的渐近线方程为y=士} C.C的虚轴长为2√6 D.C的离心率为 3 10.如图，正四面体PABC的棱长为4，E是AC的中点，B市=2F泸， P AG=2Gi,设PA=a,P克=b,PC=c,则 A.1E=2V1☑ 3 B.1E=219 3 C.E心=-1a G a十。b一、1 2c +号6-c D.C=1a- 11.将两圆方程C1:x2+y2-2x十4y+4=0,C2:x2+y2+2x十(1-m)y十(2-m)=0作差得到 直线1的方程，则 A.m∈(-∞，-3)U(1,+∞) B直线1一定过点(-子，-1) C存在实数，使两圆圆心所在直线的斜率为一是 D.若m>1,则过直线1上任意一点一定可作两圆的切线，且切线长相等 12.如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积为48√2，∠A1AB D P =∠AAD,AA=6,底面边长均为4，且∠DAB=号，M,N,P B 分别为AB,CC,CD1的中点，则下列选项中不正确的有 D A.MN∥AP ( B.A1C⊥平面BDN C.AP⊥AC D.AP∥平面MNC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置， 13.直线2ax+(a+3)y十2=0与(a十2)x十ay-1=0平行，则a= 14.古希腊数学家阿基米德早在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭 圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆之+Y=1(m,n∈Z公的面积为6π，则该椭圆离心 率的一个可能值为 15.若空间中有三点A(1,0,一1)，B(0,1,1),C(1,2,0),则A到直线BC的距离为 点P(1,2,3)到平面ABC的距离为 .(本题第一空2分，第二空3分) 【高二数学第2页（共4页）】 16.过抛物线C:y2=2px的焦点F(1,0)作直线11，l2与抛物线C分别交于点A,B和M,N,若 直线l1与2垂直，则|AB+|MN|的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知圆M经过点A(-3,-1),B(-6,8),C(1,1). (1)求圆M的标准方程； (2)过点P(2,3)向圆M作切线，求切线方程 18.(12分) 在长方体ABCD一A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA1=3,M,N分别是 AD,BD1的中点 (1)证明：MN∥平面CCD1D. D (2)求BD1与平面CMN所成角的正弦值， A B D.A M B 19.(12分) 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦