【正大中考】山东省潍坊市2022年初中学业水平（中考）考试数学

证明:连接AC交BD 于点O. 由(1)得△ABF≌△CDE, ∴AF=CE,∠AFB=∠CED, ∴AF∥CE, ∴四边形AECF 是平行四边形, ∴AO=CO. ∵AB=BC,∴BO⊥AC,即EF⊥AC, ∴平行四边形AECF是菱形. 8分…………………… 24.解:(1)由题意,得y=8.2-0.2(x-1)=-0.2x+8.4, ∴批发价y与购进数量x之间函数关系式是y=-0.2x+ 8.4(1≤x≤10,且x为整数). 2分……………………… (2)设李大爷销售这种水果每天获得的利润为w元. 则w=[12-0.5(x-1)-y]·10x=[12-0.5(x-1)- (-0.2x+8.4)]·10x=-3x2+41x. 5分…………… ∵a=-3<0,∴抛物线开口向下. ∵对称轴是直线x=416 , ∴当1≤x≤416时 ,w的值随x值的增大而增大. ∵x为正整数,∴当x=6时,w最大=138. 7分………… 当41 6<x≤10时 ,w的值随x值的增大而减小, ∵x为正整数,∴当x=7时,w最大=140. 9分………… ∵140>138, ∴李大爷每天应购进这种水果7箱,获得的利润最大, 最大利润是140元. 10分……………………………… 25.解:(1)在 Rt△ABC 中,由 勾 股 定 理,得 AC= AB2-BC2= 25-9=4. ∵△ABC绕点A 按逆时针方向旋转90°得到△ADE, ∴AD=5,DE=3,AE=4, ∴∠AED=90°,∠BAD=90°. ∵EQ⊥AD,∴∠AQE=∠AED=90°. 又∵∠EAQ=∠DAE, ∴△AQE∽△AED, ∴AQAE= AE AD ,∴t4= 4 5 ,∴t=165. 3分……………… (2)如图分别过点C,P作CM⊥AD,PN⊥BC,垂足分 别为M,N. ∵∠B+∠BAC=90°,∠CAM+∠BAC=90°, ∴∠B=∠CAM. 又∵∠BCA=∠AMC=90°, ∴△ABC∽△CAM, ∴ABCA= BC AM= AC CM , ∴54= 3 AM= 4 CM , ∴AM=125 ,CM=165. ∵∠B=∠B,∠BNP=∠BCA=90°, ∴△BPN∽△BAC, ∴BPBA= PN AC , ∴t5= PN 4 , ∴PN=45t , 5分…………… ∴S△ABC=12 ·BC·AC=12×3×4=6 , S△ACD=12 ·AD·CM=12×5× 16 5=8 , S△PBC=12 ·BC·PN=12×3× 4 5t= 6 5t , S△APQ=12 ·AQ·AP=12t (5-t), ∴S=S△ABC +S△ACD -S△APQ -S△BPC =6+8- 1 2t (5-t)-65t= 1 2t 2-3710t+14 , ∴S=12t 2-3710t+14. (0<t<5) 7分……………… (3)假设存在某一时刻t,使PQ∥CD, 由条件得AD=5,AM=125 , ∴DM=AD-AM=5-125= 13 5. ∵PQ∥CD, ∴∠AQP=∠ADC. 又∵∠PAQ=∠CMD=90°, ∴△APQ∽△MCD, 9分…… ∴APMC= AQ MD , ∴5-t16 5 =t13 5 ,∴t=6529.∴存在时刻t= 65 29s ,使PQ∥ CD. 10分……………………………………………… 3.潍坊市2022年初中学业水平考试 1.C 2.C 3.B 4.B 解析:∵抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公 共点, ∴x2+x+c=0有两个相等的实数根, ∴Δ=1-4c=0,解得c=14.故选B. 5.C 解析:由入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜 面的夹角,可得∠1=∠2. ∵∠1=40°10',∴∠2=40°10', ∴∠5=180°-∠1-∠2=180°-40°10'-40°10'= 99°40'. ∵l∥m,∴∠6=∠5=99°40'.故选C. 6.D 解析:A.海拔越高,大气压越小,该选项不符合题 意;B.∵图象经过点(2,80),(4,60), ∴2×80=160,4×60=240,而160≠240, ∴图中曲线不是反比例函数的图象,该选项不符合 题意; C.∵图象经过点(4,60),∴海拔为4千米时,大气压约 为60千帕,该选项不符合题意; D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关 系,该选项符合题意.故选D. 7.D 解析:设2021年3月原油进口量为x万吨, 则2022年3月原油进口量比2021年3月增加(4271-x) 万吨, 依题意,得4271-xx ×100%=-14.0%.故选D. 8.A 解析:当0≤x≤1时,如图,过点F 作FG⊥AB 于 点G, ∵∠A=60°,AE=AF=x, ∴AG=12x , 由勾股定理