第五章 阶段检测三 二次函数及其应用(5.5-5.7)-九年级下册数学【优+学案】课时通(青岛版)

九年级数学（下）·QD 阶段检测三 二次函数及其应用(5.55.7) 一、选择题 5.小高发现，用微波炉加工爆米花时，时间太 1.已知抛物线y=ax2+bx经过点A(-3,一3)， 短，一些颗粒没有充分爆开；时间太长，就煳 且该抛物线的对称轴经过点A,则该抛物线 了.如果将爆开且不煳的粒数的百分比称为 的表达式为( ) “可食用率”.在特定条件下，可食用率p与 A-2 B.=-3t2+2x 加工时间t(min)满足函数关系p=at十 bt十c(a,b,c是常数)，小高记录了三次实验 C.y=3x2-2x 1 D.y=3x2+2x 的数据（如图所示）.根据上述函数模型和实 验数据，可以得到最佳加工时间为() 2.将y=(2x-1)(x+2)+1化成y=a(x+ m)2+n的形式为() B.=2x-是)8 3- A.3.50 min B.3.75 min c2+-背 C.4.00 min D.4.25 min ny2号 6.若函数y=m.x2+(m十2)x+2m十1的图象 与x轴只有一个交点，那么m的值为() 3.对于抛物线y=(x一2)2+1，下列说法错误 A.0 B.0或2 的是( ) C.2或-2 D.0,2或-2 A.抛物线的开口向上 二、填空题 B.抛物线与x轴有两个交点 7.抛物线y=a.x2+bx十c(a≠0)经过点(1,2) C.抛物线的对称轴是直线x=2 和点（一1，-6），则a十c= D.抛物线的顶点坐标是(2,1) 8.（北京海淀区期末)已知函数y=ax2十 4.如图所示是抛物线y=a.x2+bx十c(a≠0) 2bx一c(a>0)的图象与x轴交于A(2,0), 的部分图象，其顶点坐标为(1，n),且与x轴 B(6,0)两点，则不等式cx2十2bx-a<0的 的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间，则下列 解集为 结论：①a-b+c>0;②3a+b=0;③b= 9.二次函数y=ax2十bx+c 4a(c-n);④一元二次方程a.x2+bx十c= 的图象如图所示，下列说 n一1有两个不相等的实数根.其中正确的结 法：①ab<0;②方程a.x2十 论有(） bx十c=0的根为x1=一1， x2=3;③a十b十c>0;④当 x>1时，y随x的增大而增大；⑤当y>0 时，一1<x<3.其中正确的说法有 (填序号) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 48 第5章 10.如图所示是某地一座抛物线形拱桥，桥拱12.已知二次函数的图象如图所示，根据图中 在竖直平面内，与水平桥面相交于A,B两 的数据，解答下列问题： 点，拱桥最高点C到AB的距离为8m, (1)求二次函数的表达式. AB=24m,D,E为拱桥底部的两点，且 (2)设此二次函数的顶点为P,连接AP, DE∥AB,若DE的长为36m,则点E到直 BP求△ABP的面积. 线AB的距离为 三、解答题 11.如图所示，已知二次函数的图象经过A,C, B三点，点A的坐标为（一1,0），点B的坐 标为(4,0)，点C在y轴正半轴上，且 AB=OC. (1)求点C的坐标. (2)求二次函数的表达式，并化成一般 形式. 49 九年级数学（下）·QD 13.如图①所示，某建筑物有一抛物线形的大 14.某学校在开展“学习雷锋精神，争做时代标 门，小强想知道这道门的高度.他先测出门 杆”的征文活动中，计划对获得一、二等奖 的宽度AB=8m,然后用一根长为4m的 的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已 小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁， 知购买3支钢笔和2本笔记本共52元，购 并测得AC=1m.小强画出了如图②所示 买5支钢笔和4本笔记本共92元. 的草图，请你帮他算一算门的高度OE.(精 (1)钢笔和笔记本的单价分别为多少元？ 确到0.1m) (2)经与文具店协商，购买钢笔超过30支 时，每增加1支，单价降低0.1元；超过 50支，均按购买50支的单价出售，笔记本 一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖 学生共计100人，其中一等奖的人数不少 于30人，且不超过60人，这次奖励一等奖 学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少 为多少元？ 50阶段检测三二次函数及其 13.解：由题意，得抛物线过点A(一4,0)， 本章综合提升 11.解：(1)根据题意，得34一2(x一10)=24， B(4,0),D(-3,4). 解得x=15,∴.该日板栗的销售单价为 应用(5.55.7) 1.B2.C3.C4.A5.D6.B 设y=a(x十4)(x-4). 15元/千克. 1.D2.C3.B4.C5.B6.D 把点D(-3,4)代人y=a(x十4)(x-4), 7.y=18 8.39.0<m<1 (2)根据题意，得 7-28K-号或>-日 得4=a×(-3+4)×(-3-4) =x[34