青岛版九年级下册数学：二次函数知识系统的建构(共14张PPT)

二次函数小结·构建知识体系 实际问题　 二次函数　 ？　 归纳　 抽象　 数形　 结合　 目标　 ？　 1、二次函数的定义 　 形如y＝ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的函数，叫做二次函数。 　 当b=0、c=0时，y＝ax2 　　当b=0时，y＝ax2 +c 　　 2、各种形式二次函数之间的关系 y＝ax2　 y＝ax2＋k　 y＝a（x+h）2＋k　 y＝a（x+h）2　 上 下　 平 移　 左 右　 平 移　 左 右　 平 移　 平 移　 上 下　 y＝ax2+bx＋c　 3、二次函数的图象和性质 y＝a（x+h）2＋k（a≠0） a＞0 a＜0 图象 开口 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 直线x＝－h 直线x＝－h （－h，k） （－h，k） 当x＝－h时，y最小值＝k 当x＝－h时，y最大值＝k 当x＜－h时，y随x的增大而减小，…… 当x＜－h时，y随x的增大而增大，…… 向下 x y x y 向上 3、二次函数的图象和性质 y＝ax2+bx+c （a≠0） a＞0 a＜0 图象 开口 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 向上 向下 　， 　， x y x y 4、二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点的情况与一元二次方程之间的关系 二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点 一元二次方程ax2+bx+c＝0的根 一元二次方程ax2+bx+c＝0的根的判别式△＝ 有两个交点 有一个交点（顶点在x轴上） 没有交点 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 ＞0 ＝0 ＜0 5、二次函数y＝ax2+bx+c的解析式 （1）关键是确定_____________的值。 （2）设解析式的二种形式。 ① 一般式：＿＿＿＿＿＿___，适用于已知抛物线上三个点的坐标，用一般式较简单。 ② 顶点式：＿＿＿＿＿___＿，适用于已知抛物线的顶点坐标，用顶点式较方便。 y＝ax2+bx+c y＝a（x+h）2＋k a、b、c 6、用配方法求出函数y＝-2x2-4x+6的图象的对称轴、顶点坐标，画出函数图象，并说明图象是由抛物线y＝-2x2经过怎样的平移得到的？ y ＝-2x2-4x+6 　＝-2(x2+2x)