精品解析：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

重庆第二外国语学校初2023级九年级（上）半期质量检测 数学试题 （全卷共四大题满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑． 1. 下列图形不一定是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若（a、b均不为0），则下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 一块三棱柱积木如下面的图所示，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于x的方程的一个根为，则实数k的值为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 5. 如图，直线，直线AC和DF被所截，如果，那么的长是（　　） A. 2 B. C. 1 D. 6. 某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志，从而估计该池塘有鱼（　　） A. 1000条 B. 800条 C. 600条 D. 400条 7. 下列说法中正确的是（　　） A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 四个角都相等的四边形一定是正方形 C. 有一组邻边相等的四边形是菱形 D. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 8. 下列结论错误的是（　　） A. 若，则 B. 若＝，则 C. 若＝，则 D. 若＝＝，则 9. 向阳村2020年的人均年收入为12000元，2022年的人均年收入为14520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为．则木杆在x轴上的投影长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 11. 若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，且关于y的等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 如图，在平面直角坐标系内，正方形的顶点A，B在第二象限内，且点A，B在反比例函数的图象上，点C在第三象限内．其中，点A的纵坐标为3，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 在某一时刻，测得一根长为2米的标杆的影长为4米，同时测得一根旗杆的影长为10米，那么这根旗杆的高度为________米． 14. 若在反比例函数 的图像上，则________．（选填：或） 15. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E．若，则________． 16. 某初级中学在落实“双减”的背景下，决定在课后延时服务中组织学生开展社团活动，为了了解学生参与的意向，该校初一年级主任进行了随机抽样调查（被抽到的学生都填了意向表，且只选择了一个意向社团），统计后发现共A、B、C、D四个社团都有学生选择．其中选择C的人数比选择D的人数多1人；选择A的人数是选择D的人数的整数倍，选择A与选择D的人数之和是选择B与选择C的人数之和的4倍；选择A与选择B的人数之和比选择C与选择D的人数之和多26人．则这次参加抽样调查的学生有_____人． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应位置上． 17. 请选择合适的方法解下列方程： （1） （2） 18. 如图，四边形的四个顶点的坐标分别是 （1）以原点O为位似中心，相似比为2：1，将图形反向放大，在第三象限画出符合要求的位似四边形； （2）在（1）的前提下，如果四边形内部一点M的坐标为，写出M的对应点的坐标（ ， ）； （3）如果一个小正方形的边长为1，则四边形的面积是____________． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置． 19. 如图，四边形ABCD为菱形， （1）用尺规完成以下基本作图：连接，在上截取，使；作的垂直平分线交于点F，交于点G．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）中所作的图形中，连接，证明：平分． 证明：∵四边形为菱形， ∴____________________①_， ∴． 又∵_____________________②_， ∴， ∴____________________③__， ∴， ∴__________________