专题6.31 《反比例函数》中考常考考点专题（2）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题6.31 《反比例函数》中考常考考点专题（2） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 【考点一】反比例函解析式 1．（2021·浙江温州·中考真题）如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结．若，，，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 2．（2020·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，A，B是双曲线上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C，若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（   ） A． B．2 C．4 D．8 3．（2022·海南·中考真题）若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 【考点二】实际问题✮✮反比例函数 4．（2022·江苏扬州·中考真题）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（2013·浙江绍兴·中考真题）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的 A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50 6．（2019·湖北孝感·中考真题）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂l（单位：）的函数解析式正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点三】反比例函✮✮几何综合 7．（2022·山东枣庄·中考真题）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图像过点C，则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3 8．（2022·内蒙古通辽·中考真题）如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（   ） A． B． C． D． 9．（2021·西藏·中考真题）如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝相交于点C，且BC∶OC＝1∶2，则k的值为（    ） A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 【考点四】反比例函✮✮一次函数综合➽➸图象判断 10．（2018·四川凉山·中考真题）若mn＜0，则正比例函数y＝mx与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十九中学校模拟预测）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y＝－kx＋k的图象经过（    ） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 12．（2022·江西·二模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与两坐标轴分别交于A，B两点，为线段的中点，点在反比例函数的图象上，则的最小值为（    ） A．1 B． C．2 D． 【考点五】反比例函✮✮一次函数➽➸图象交点坐标 13．（2017·湖南岳阳·中考真题）已知点A在函数（x>0）的图象上，点B在直线（为常数，且k≥0）上，若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为 A．有对或对 B．只有对 C．只有对 D．有对或对 14．（2021·福建漳州·模拟预测）已知函数与函数的部分图像如图所示， 有以下结论： ①当时，，都随x的增大而增大； ②当时，； ③与的图像的两个交点之间的距离是2； ④函数的最小值是2．则下列结论正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．③④ D．②③④ 15．（2022·江西·寻乌县教育局教学研究室二模）正比例函数与反比例函数的图象交于点A，B，数学小组在探究时得到以下结论： ①点A、B关于原点对称；②若点，则的解集是或；③k的值可以为；④当时，k的值是1．以上结论正确的是（   ） A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 【考点六】反比例函✮✮一次函数➽➸其他综合运用 16．（2022·江苏·扬州市江都区实验初级中