精品解析：辽宁省鞍山市铁东区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

线上学习云端反馈（八年数学） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下面是沈阳、大连、青岛、济南四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个三角形的两边长分别为7和3，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 12 4. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若，，则下列说法正确是（ ） A B. C. D. 6. 下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点，在边上，，则添加下列条件后，能证明有（ ） ① ② ③ ④ A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个横向“拉杆”，所根据的数学原理是________． 10. 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____． 11. 如果一个等腰三角形的两边长分别是和，那么它的底边长是_________. 12. 如图，是的外角的平分线，若，，则的度数是_________. 13. 如图，平分，于点，且，已知点到轴的距离是4，那么点的坐标为_________. 14. 如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点，已知，，则_________ . 15. 如图，在中，，，，分别是边、上的点，将沿折叠，使点落在的下方，当的边与平行时，的度数是_________． 16. 如图，在等边中，于，是线段上一点，是边上一点，且满足，是的中点，连接，则下列四个结论：①；②；③；④；⑤当时，，其中正确的有_________.（填序号） 三、证明与计算（17~19题每题5分，20题6分，共21分） 17. 如图，在中，，，，求的度数. 18. 如图，，，，求证：． 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为. （1）画出关于轴对称的； （2）若点在格点上，且与全等，请写出满足条件的点的坐标.（点不与点重合） 20. 如图，点在线段上，，，求证：是等边三角形． 四、操作题（7分） 21. 已知：在中，，. （1）试用尺规作图法，在上求作一点，使；（要求保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）条件下，试确定线段、、的数量关系，并说明理由. 五、解答题（22题6分，23题8分，共14分） 22. 如图，在中，，点线段上一点，以为腰作等腰直角，使，于点，交于点．求证：． 23. 如图，在中，是边上一点，将沿翻折，点的对应点落在边上，连接交于点，点在线段上，且，连接； （1）写出图中所有的等腰三角形_________； （2）求证：； 六、探究题（10分） 24. 在中，经过点的直线交边于点，，是直线上一动点，以为边在的左侧作，使且，连接． （1）如图，求证：； （2）探究点的运动路径，并直接写出你得到的结论；（提示：尝试取几个不同位置的点，画图探索结论） （3）当时，若，求的度数．（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 线上学习云端反馈（八年数学） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下面是沈阳、大连、青岛、济南四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形定义进行解答． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形定义，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 2. 请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】作出三角形的高，然后利用刻度尺量取即可． 【详解】解：如图所示，过点作， 用刻度尺直接量得更接近， 故选：B． 【点睛】题目主要考查利用刻度尺量取三角形高的长度，作出三角形的高是解题关键． 3. 已知一