精品解析：江苏省无锡市惠山区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 在实数，，， ，，，中无理数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 下列各式中，一定是二次根式的是（） A. B. C. D. 4. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 小明回顾用尺规作一个角等于已知角的作图过程（如图所示），连接CD、得出了，从而得到，其中小明作出判定的依据是（ ） A. 角边角 B. 边角边 C. 边边边 D. 角角边 6. 如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 13 7. 如图，直角三角形两条直角边AC、BC边长分别是3和4，则AB上中线长为（ ） A. 5 B. 2.5 C. 2.4 D. 3 8. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 9. 如图，CD是等腰三角形△ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝6，DE＝2，则△BCE的面积是( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 10. 如图，钝角中，，过三角形一个顶点的一条直线可将分成两个三角形．若分成的两个三角形中有一个三角形为等腰三角形，则这样的直线有（ ）条． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分） 11. 比较大小：_____3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个） 12. 9的平方根是x，64的立方根是y，则的值为_____． 13. 七大洲的总面积约为1.49亿，这个数据1.49亿精确到________位． 14. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______． 15. 如图是用平行四边形纸条沿对边，上的点，所在的直线折成的字形图案，已知，则的度数是______． 16. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵底，去本三尺．问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离远处竹子的距离为3尺，则原处还有竹子________尺．（请直接写出答案，注：1丈=10尺．） 17. 如图，在长方形中，．点Q从点C出发，以2cm/s的速度沿边向点D运动，到达点D停止；同时点P从点B出发，以的速度沿边向点C运动，到达点C停止．规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当x为__或__时，全等． 18. 在中，，D是线段上的动点．连接，将绕点C逆时针旋转至的位置．连接，则的最大值为 _____． 三、解答题（本大题共有8小题，共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 求下列各式中的值： （1） （2） 21. 如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：． 22. 如图，，和分别平分和过点，且与互相垂直，点为线段的中点，连接． （1）猜想线段有何数量关系？请说明理由． （2）若，求线段的长度． 23. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图点A、B、C、D均为格点．请用无刻度的直尺完成下列作图． （1）图中的是等腰三角形吗？_______．（填“是”或“不是”） （2）在图中找一格点E，使平分． （3）点P、点Q分别为线段上的动点，连接，作出当最小时，点P位置． 24. 如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小明家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小华在自己家阳台C处测得E处的俯角为．小明站在E处，眼睛F望向楼顶A的仰角为，发现与互余．过点F作于点G．已知BG=1.5米，米，BD=60米，点B、E、D在一条直线上．，试求单元楼的高．（注：与互余）． 25. 如图，在中，，，．若动点P从点C出发，以2个单位每秒的速度沿折线C-A-B-C运动，设运动时间为t秒． （1）当t=1时，连接BP，则BP=______； （2）若点P恰好在的平分线上，求t