高效课时作业 (五十四) 成对数据的统计相关性及一-元线性回归模型-【高考前沿】2023高考数学第一轮复习·超级考生备战高考（课时作业）

10.A因为甲学生的5个数据的中位数为127，所以5个数据中有2个 效据大于127，又5个数据的众效是120，所以至少有2个效据为 -2.1x十15.5，得14十a--2.1×5+15.5,解得a=6,故C正确：变 d 120,所以甲学生的5个数据均不小于120，所以甲学生数学成绩优 量x与y之间具有线性负相关关系，不是函数关系，故D错误.故选 秀；同法可知，乙学生的5个数据中可能有低于120的，故不能断定 A、B、C. 乙学生数学成绩是否优秀，丙学生的5个数据中的一个数据为135， 设另外4个数据分别是a,b,Cd,因为5个数据的总体均值为128，总 ABD了-(3+4+5+6)-1=.5，则-0.7×4.5+0.35 体方差为19.8， 3.5,即经验回归直线一定过点(4.5,3.5)，故A正确.0.7>0，.产 所以a-128)2+h-1282+(c-128)2+(d-128)2+(135-1282 5 品的生产能耗与产量显正相关，故B正确.：=(2.5十1十4十 19.8,所以(a-128)2+(b-128)2+(c-128)2+(d-128)2=50①， 4.5)=3.5,∴1=3，故C错误.该产品每多生产1吨，则相应的生产能 ②假设a,b,c,d中存在小于120的数据，不妨设a<120,则(a一 耗约增加O.7吨，故D正确.故选ABD. 128)2>64,显然①式不成立，所以假设错误，即a,b,c,d均不小于 7.解析：x=60+65+70+75+80=70, 5 120,所以丙学生的5个数据均不小于120，所以丙学生数学成绩优 秀.故选A. y=62+64+66+68+70=66, 11.ABC1月至8月空气质量合格天数超过20天的月份有：1月，2月， 5 6月，7月，8月，共5个，所以A是正确的：第一季度合格天数的比重 所以66=0.36×70十a,即a=40.8, 为贸+0十07363，第二季度合格天数的比重为8十+品 即线性回归方程为y=0.36.x十40.8. 当x=90时，y=0.36×90+40.8=73.2≈73. 0.6264,所以第二季度与第一季度相比，空气质量合格的天数的比 答案：40.873 重下降了，所以B是正确的：8月空气质量合格天气达到30天，是空8.D①线性相关系数r是衡量两个变量之间线性关系强弱的量，r越 气质量最好的一个月，所以C是正确的：5月空气质量合格天气只有 接近于1，这两个变量线性相关关系越强，r越接近于0，线性相关关 13天，5月份的空气质量最差，所以D是错误的，故选A、B、C 系越弱，①错误；②经验回归直线y=bx十4一定经过样本点的中心 12.解析：由成绩的中位款为12，得0+1十10士y=12,故十y=4,故 (x,y),②正确：③随机误差e是衡量预报精骑度的一个量，它满足 E()=0,③正确：④决定系数R用来刻画回归的效果，越大，说明 成镜的平均数为0(2+2+3+4十10十x十10+y+19+19+20十 模型的拟合效果越好，④错误」 9,ABC本题考查经验回归方程的理解和应用.由最小二乘法建立的经 21)=11.4.要使标准差最小，即方差最小，只雾使(10+x一11.4)2十 验回归方程可知，经验回归直线y=0.85.x一85.71一定过样本，点中心 (10+y-11.4)2最小，文(10+x-11.4)2+(10+y-11,4)2=(.x (,y),因此B正确：由x的系数0.85>0可知变量y与x具有正的线 1.4)2+(0y-1.4)2≥+y22.8)2=0.72,当且仅当x-1.4=y 性相关关系，因此A正确；由x的系数为0.85可知，若某个女生的身 高增加1cm,则其体重釣增加0.85kg,因此C正确：当某个女生的身 1.4时取等号，即x=y=2时，标准差最小.此时4x十2y=12. 高为160cm时，体重约为50.29kg,不是一定为50.29kg,因此D不 答案：12 13.解：(1)每天包裹数量的平均数为0.1×50+0.1×150+0.5×250+ 正确.故选A、B、C. 10.AB因为经验回归直线方程为y=1.5x十0.5,1.5>0，所以变量x 0.2×350十0.1×450=260（件）， 因为(0,200)的频率为0.2，[200,300)的频率为0.5， 与y具有正相关关系，故A正确；当x=3时，y=3×1.5十0.5=5， 中位致为200+8号×10=20（件） 样本中心点为(3,5)，去掉两个数据点(1.2,2.2)和(4.8,7.8)后，样 本中心，点还是(3,5)，又因为去除后重新求得的经验回归直线（的斜 所以该网点每天包襄的平均数和中位数都为260件. 率为1.2，所以5=3×1.2十a,解得4=1.4，所以去除后的经验