精品解析：河南省周口市沈丘中英文学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022-2023学年第一学期第一次教学评价（Z） 九年级数学 注意事项： 1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟. 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚. 一、选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 若最简二次根式与可以合并，则m的值为（ ） A 2020 B. C. 2024 D. 3. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 5. 若，则等于（ ） A B. C. D. 6. 用配方法解方程时，配方结果正确是（ ） A. B. C. D. 7. 已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是( ) A. 1 B. 2 C. -2 D. -1 8. 若关于x的方程的两根互为相反数，则m的值为（　　） A. B. C. 2 D. 4 9. 估计的值应在（ ）之间． A. 7和8 B. 8和9 C. 9和10 D. 10和11 10. 在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加， 就成为了一个面积为的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ） A B. C. D. 二、填空题.（每题3分，共15分） 11. 将一元二次方程化为一般形式为 _____． 12. 的倒数是_______． 13. 若与二次根式的积是有理数，则的值可以是__________.（写一个即可） 14. 若关于x的方程有一个根为，则a的值为 _____． 15. 设，，，则a、b 、c的大小关系是___________． 三、解答题.（本大题8小题，共75分） 16. 解一元二次方程： （1）； （2）． 17. 计算： （1） （2） 18. 一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,如果个位数字与十位数字对调,得到一个新的两位数,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1855,求原来的两位数. 19. 三角形周长为，面积为，已知两边的长分别为和，求： （1）第三边的长； （2）第三边上的高． 20. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值. 21. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： OA1=1；　　 OA2=；　　 S1=×1×1=； OA3=；　　　　S2=××1=； OA4=；　　　　S3=××1=； （1）推算出OA10=　 　． （2）若一个三角形的面积是．则它是第 　个三角形． （3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律； （4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值． 22. 阅读范例，解答问题： 范例：解方程： 解：（1）当时，即， 原式可变为，解得：，， （2）当时，即 原式可变为，解得：，， ∵，∴，均舍去， ∴原方程的解为，． 依照上例解法，解方程：． 23. 像，，……，这样的根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简， 如：， 再如：． 请用上述方法探索并解决下列问题： （1）化简：； （2）化简：； （3）若，且a、m、n为正整数，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第一学期第一次教学评价（Z） 九年级数学 注意事项： 1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟. 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚. 一、选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、是最简二次根式，故此选项不符合题意； B、是最简二次根式，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、是最简二次根式，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2. 若最简二次根式与可以合并，则m的值为（ ） A. 2020 B. C. 2024 D. 【答案】B 【解析】 【分析】最简二次根式与可以合并，则与的被开方数相同，即． 【详解】解：∵最简二次根式与可以合并，则与同类二次根式