精品解析：北京市第一六一中学2022－2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

北京一六一中学2022-2023学年度第一学期期中考试 初二数学试卷 考生须知： 1．本试卷共4页，考试时间100分钟．试卷由主卷和附加题两部分组成，主卷部分满分100分，附加题部分满分10分． 2．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．答题卡上选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹钢笔或签字笔作答，画图题请用铅笔作答． 4．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（主卷部分，共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对称图形的为（ ）. A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. 3cm，4cm，8cm B. 8cm，7cm，15cm C. 13cm，12cm，20cm D. 5cm，5cm，11cm 5. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长为（ ） A 14cm B. 14cm或19cm C. 19cm D. 11cm 6. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的两倍，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 7. 如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE度数等于（　　）． A. 30° B. 40° C. 50° D. 65° 8. 如图，点A，C，D，E在的边上，，且，且，于点H，于点F，，，，图中阴影部分的面积为（ ） A. 50 B. 60 C. 66 D. 80 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 计算：______． 10. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段______的长度即可，其中≌的理论依据是______． 11. 若多项式是完全平方式，则________． 12. 若一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是______边形． 13. 如图，点B在线段AD上，，．要使≌，则需要再添加的一个条件是______（只需填一个条件即可）． 14. 已知：如图，，E是的中点，平分，，则的度数是______． 15. 如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ADC的周长小2，且，则AC=______． 16. 如图，已知，在边 上顺次取点，，，在边 上顺次取点，，，使得，得到等腰△，△，△，△ （1）若，可以得到最后一个等腰三角形是____________； （2）若按照上述方式操作，得到最后一个等腰三角形是△，则的度数的取值范围是____________． 三、解答题（本大题共9小题，17题20分，18题4分，19题5分，20—22每题6分，23题5分，24、25每题8分，共68分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 18. 在对整式进行分解因式的时候，我们往往按照下面的流程来进行，请按照提示信息将过程补充完整． 19. 已知：如图，A，O，B三点在同一条直线上，∠A=∠C，∠1=∠2，OD＝OB． 求证：AD=CB． 证明： 20. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）． （1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy； （2）画出△ABC分别关于y轴对称图形△A1B1C1； （3）写出点A关于x轴的对称点的坐标． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，AB⊥AC，AB=AC，过点B，C分别向射线AD作垂线，垂足分别为E，F. （1）依题意补全图形； （2）求证：BE=EF+FC. 23. 阅读下列材料： 利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法． 运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式． 例如： 根据以上材料，解答下列问题： （1）用多项式的配方法将化成的形式； （2）把多项式进行分解因式 24. 在中，，D为△ABC内一点，连接，作并与线段的延长线交于点F，连接，延长至点E并使得，连接． （1）请用尺规作图完成以上作图步骤并保留作图痕迹； （2）若，求证：． 25.