精品解析：江苏省无锡市江阴市青阳片2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023第一学期初二数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分） 1. 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　） A. 47° B. 49° C. 84° D. 96° 3. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 8，12，20 D. 5，13，15 4. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 8或10 B. 8 C. 10 D. 6或12 5. 如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不易变形，这种做法的依据是（　　） A. 三角形稳定性 B. 长方形是轴对称图形 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 6. 如图，以的顶点A为圆心，BC的长为半径作弧；再以顶点C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD，则，理由是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. HL 7. 如图，在中，，是的平分线．若，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在位置，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 已知在中，，，则下列说法：①若为等腰三角形，则的周长为10；②若是直角三角形，则斜边长为5；③若是的中线，则AD的取值范围是；④面积的最大值为6，其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分） 11. 在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是 _________． 12. 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”，需要添加条件是_____． 13. 在中，，则__________． 14. 若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是______________. 15. 如图，在中，，平分，，，那么D点到直线的距离是_____． 16. 如图，点B、D、E在同一直线上，且，，，，，则∠3的值为______________°. 17. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则重叠部分的面积是_______． 18. 如图，BD是△ABC的外角∠ABP的角平分线，DA＝DC，DE⊥BP于点E，若AB＝5，BC=3，则BE的长为 _____________ 三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 19. 先尺规作图，后进行计算：如图，△ABC中，∠A＝105°． （1）试求作一点P，使得点P到B、C两点距离相等，并且到∠ABC两边的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，若∠ACP＝30°，求∠PBC的度数． 20. 如图，点E，F上，，，. （1）证明：； （2）若，，求的长. 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E． （1）若∠A＝42°，求∠DCB的度数． （2）若AE＝5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长． 22. 如图，货车高AC＝3.2m，AC与地面垂直，货车卸货时后面支架AB翻折落在地面A1处，经过测量A1C＝1.6m，求翻折点B与地面的距离． 23. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在边BC上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE． （1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称； （2）△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积＝　 　； （3）在AE上找一点P，使得PC+PD的值最小． 24. 在数学活动《折纸与证明》中，有这样一段活动材料： ①如图①，把正方形ABCD对折后再展开，折痕为EF； ②如图②，将点A翻折到EF上点处，且使折痕过点B； ③如图③，沿折叠，得（如图④）． 回答下列问题： （1）判断：的形状为______________；并说明你的理由； （2）若正方形纸片的边长为2，则线段的平方的值为______________． 25. 如图，在中，，，，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿射线运动，设运动时间为t秒． （1）把沿着