精品解析：福建省厦门市第十一中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷

2022-2023学年第一学期厦门市第十一中学八（上）数学期中试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，点与点关于直线对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A. 3，4，7 B. 3，4，8 C. 3，3，5 D. 3，3，7 3. 在下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 5. 如图，要测量湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再在BF的垂线DG上取点E，使点A，C，E在一条直线上，可得．判定全等的依据是（ ） A. B. C. D. 6. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任意一角．如图②，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，点C固定，点D，E可在槽中滑动，．若，则的度数是（ ） A. 24° B. 27° C. 30° D. 33° 7. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 8. 如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（   ） A. 2α+∠A=180° B. α+∠A=90° C 2α+∠A=90° D. α+∠A=180° 9. 已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+3的值是（　　） A. 2 B. 6 C. 3 D. 10. 如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（每小题4分，共24分） 11 计算； （1）_________．（2）________．（3）_______；（4）_________． 12. 如图，在中，，，，则的长为__________ 13. 平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是__________． 14. 如图，已知，边的垂直平分线交与点D，连接，如果，，那么的周长等于__________． 15. 如图，是的角平分线，E是上的中点，已知的面积是，，则面积是____________． 16. 如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，AE是中线，两条高BF和CD交于点M，则下列结论中，①BF＝2AF；②∠DMB＝2∠ACD；③AC：AB＝CD：BF；④当点M在AE上时，△ABC是等边三角形．正确的是_____（填序号）． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知：如图，在四边形中，，平分．求证：． 19. 解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上． 20. 如图，中，延长至点D，延长至点E，使，连接，．求的度数． 21. 如图，△ABC中． （1）尺规作图：在直线BC上求作一点P，使△APC是以AC为底边的等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹） （2）若∠C＝60°，∠B＝90°，AC＝6，求BP的长． 22. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF＝CB． （1）求证：BE＝FD． （2）若AF＝4，AB＝6，求DF． 23. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是___________；（请选择正确的一个） A． B． C． （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求的值． ②计算：． 24. 如图，已知O为坐标原点，B（0 ，3），OB=CD，且OD=2OC，将△BOC沿BC翻折至△BEC，使得点E、O重合，点M是y轴正半轴上的一点且位于点B上方，以点B为端点作一条射线BA，使∠MBA=∠BCO，点F是射线BA上的一点． （1）请直接写出C、D两点的坐标：点C ，点D ； （2）当BF=BC时，连接FE． ①求点F的坐标； ②求此时△BEF面积． 25. 如图1，