精品解析：山东省济南市长清区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

济南市长清区九年级上学期期中考试数学试题 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 方程（x﹣2）（x+3）＝0的两根分别是（　　） A. x1＝﹣2，x2＝3 B. x1＝2，x2＝3 C. x1＝﹣2，x2＝﹣3 D. x1＝2，x2＝﹣3 3. 已知，则的值为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线AC和DF被、、所截，，，，则的长为（　　） A. 12 B. 3 C. D. 5 5. 如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，四边形的面积是2，则四边形的面积是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 18 6. 已知是线段黄金分割点，，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在外选一点C，在、上分别找点M，N，使得，，测量出的长为，由此可知A、B间的距离为（　　） A. B. C. D. 8. 某厂家今年一月份口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为( ) A. 30（1+x）2＝50 B. 30（1﹣x）2＝50 C 30（1+x2）＝50 D. 30（1﹣x2）＝50 9. 如图，是矩形的对角线，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E，F，直线交于点M，交于点N，若，，则边的长为（ ） A. 6 B. 10 C. D. 10. 如图，已知菱形的边长为4，对角线相交于点O，点分别是边上的动点，，连接，与相交于点E．以下四个结论：①点是等边三角形；②的最小值是；③若时，；④当时，．其中正确的个数有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 第II卷（选择题共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 关于x的一元二次方程的一个根是2，则a的值是___________； 12. 四条线股a、b、c、d成比例，其中cm，cm，cm，则b的长为___________ ． 13. 在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸棋实验后发现，摸到黑色棋子的频率稳定在20%，估计白色棋子的个数为___________； 14. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是______． 15. 如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方，某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片、，此时各叶片影子在点M右侧成线段．测得，，垂直于地面的木棒与影子的比为．则点O、M之间的距离等于___________m； 16. 如图，是边长为1的等边三角形，分别取边的中点D、E，连接，作得到四边形，它的周长记作；分别取的中点，连接，作，得到四边形，它的周长记作，…，照此规律作下去，则等于___________． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，） 17. 解方程： 18. 若，且，求的值是多少？ 19. 如图，是正方形的对角线上的两点，且，求证：； 20. 如图，在中，D、E分别是边、上的点，连接，且，，，，求的长． 21. 如图，一路灯与墙相距20米，当身高米的小亮在离墙17米的D处时，影长为1米． （1）求路灯B的高度； （2）若点P为路灯，请画出小亮位于N处时，在路灯P下的影子NF（用粗线段表示出来） 22. 如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长），若这个围栏的面积为，求与墙垂直的一边的长度． 23. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度的，并写出点的坐标； （2）以原点O为位似中心，在所给的方格纸纸中（不能超出方格纸）画一个，使它与的相似比为，并写出点的坐标； （3）在内有一点，按（1）与（2）的方式得到的对应点的坐标是___________． 24. 为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，某中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生数是___________人，圆心角β=___________度； （2）补全条形统计图； （3）已知该中学共有1500名学生，估