云南省昭通市永善县2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

2022年秋季学期学生综合素养评价 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 题 号 答 案 题 号 答 案 1 C 7 C 2 B 8 D 3 A 9 B 4 C 10 C 5 B 11 C 6 D 12 A 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 13. 直角 14. 2 15. 90° 16. 1 17. 11 18. 6 三、解答题（共6题，共46分） 19.（本题满分6分） 解：（1） 83 -（-1）2021 + ( − 3)2 - |||| 1 - 3 = 2 -（-1）+ 3 -（ 3 - 1） .............1分 = 2 + 1 + 3 - 3 + 1 .............2分 = 7 - 3； .............3分 （2）4x2 − 9 = 0 4x2 = 9 .............4分 x2 = 94 .............5分 x = ± 32 .............6分 20.（本题满分5分） 解： （1）由点A，B，C在坐标系中的位置可得点A，B，C平移后的坐标分别是（1，-1），（2，1），（5，1）； .............3分 （2）△A′B′C′如图所示： .............5分 O y x-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 A B C A′ C′ B′ 21.（本题满分5分） 证明：∵CD = AF， ∴CD + CF = AF + CF，即DF = AC， .............1分 在△ABC和△DEF中， ì í î ï ï AB = DE AC = DF BC = EF .............4分 ∴△ABC ≌ △DEF（SSS） .............5分 22.（本题满分8分） 证明：过点E作EF⊥AD，垂足为F。 .............1分 ∵∠B = ∠C = 90°， ∴BC⊥CD，CB⊥AB。 .............2分 ∵DE平分∠ADC， ∴EC = EF． .............3分 ∵E为BC的中点， ∴EC = EB， .............4分 ∴EF = EB， .............5分 ∵EF⊥AD，CB⊥AB， .............7分 ∴AE平分∠DAB。 .............8分 23.（本题满分10分） （1）解：设 1辆 A型车装满货物一次可运货 x吨，1辆 B型车装满货物一次可运货 y吨， .............1分 依题意，得： ì í î 2x + y = 7 x + 2y = 8 .............2分 解得：{x = 2y = 3 .............3分 答：1辆A型车装满货物一次可运货2吨，1辆B型车装满货物一次可运货3吨； ....4分 （2）解：设租用m辆A型车，则租用（6-m）辆B型车，.............5分 依题意，得：{m ≥ 12m + 3(6 − m ) ≥ 15 .............6分 解得：1 ≤ m ≤ 3。 .............7分 ∵m为正整数， .............8分 ∴m可以取1，2，3， .............9分 D C E A B F ∴共有3种租车方案，方案1：租用A型车1辆，B型车5辆；方案2：租用A型车2辆，B型 车4辆；方案3：租用A型车3辆，B型车3辆； .............10分 24.（本题满分12分） 解： （1）△BMN≌△CDM。理由如下： .............1分 ∵点M、N的速度6cm/s，且 t = 2s， ∴CM = 2 × 6 = 12（cm） BN = 2 × 6 = 12（cm） BM = BC - CM = 20 - 12 = 8（cm） ∴BN = CM .............2分 又AB = BC = AC ∵CD = 8（cm） ∴BM = CD .............3分 ∵∠B = ∠C = 60°， ∴△BMN ≌ △CDM（SAS） .............4分 （2）设运动时间为 t秒，△BMN是直角三角形有两种情况： ①当∠NMB = 90°时， ∵∠B = 60°， ∴∠BNM = 90°-∠B = 90°-60° = 30°． ∴BN = 2BM， .............5分 ∴6t = 2 ×（20 - 6t） ∴t = 209（秒） .............6分 ②当∠BNM = 90°时， ∵∠B = 60°， ∴∠BMN