精品解析：福建省南安市侨光中学2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷

2022年秋季期中教学质量测试 初二年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中错误的是（　　） A. ±=±0.6 B. =0.6 C. D. 2. 下列各数：、、0、、、、、、是无理数的有（　　　）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 下面各式计算正确的是（　　　） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C D. 6. 估计值是（ ） A. 在6和7之间 B. 在7和8之间 C. 在8和9之间 D. 在9和10之间 7. 如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 要使多项式中不含关于的二次项，则与的关系是（ ） A. 互为倒数 B. 相等 C. 互为相反数 D. 乘积为1 10. 不论x、y为何值，代数式的值（ ） A. 可能为负数 B. 可为任何有理数 C. 总不小于7 D. 总不小于2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：（a2b）3=___． 12. 一个正数两个平方根分别为和，则___________． 13. 若关于x代数式是完全平方式，则常数______． 14. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是___________． 15. 已知下列等式：①，②，③，…根据以上式子规律，写出第个式子，____________． 16. 若实数x满足，则______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 计算： 18. 因式分解： （1）； （2） 19. 化简求值：，其中 20. 如果 是 的算术平方根，是 的立方根，求的平方根． 21. 若，求 （1） （2）的值 22. 对于任何数，我们规定：．例如：． （1）按照这个规定，请你化简： （2）按照这个规定，当时，求的值． 23. 如图，每个小正方形的边长是1． （1）画图：在下面图①中画出一个面积是2的三角形；在图②中画出一个面积是2的正方形．（要求：所画的三角形与正方形的顶点均为网格线的交点） （2）问题解决：小明同学打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，请你帮小明同学计算出桌面的长和宽：如果不能，请说明理由． 24. 因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式，发现能使多项式的值为0． 利用上述阅读材料，回答下列问题： （1）若是多项式的一个因式，求k的值； （2）若和是多项式的两个因式，求m，n的值． （3）在（2）的条件下，把多项式因式分解． 25. 阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）如图1所示，用两块型长方形和一块型、一块型正方形硬纸片拼成一个新的正方形．用两种不同的方法计算图1中正方形的面积，可以写出一个熟悉的数学公式：___________：如图2所示，用若干块型长方形和型型正方形硬纸片拼成一个新的长方形，可以写出因式分解的结果等于：___________； （2）如图3，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形．就可以得到一个等式，这个等式是___________； 请利用这个等式解答下列问题： ①若三个实数a，b，c满足，求的值 ②若三个实数x，y，z满足，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋季期中教学质量测试 初二年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中错误的是（　　） A. ±=±0.6 B. =0.6 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A．=±0.6，故选项不符合题意； B．，故选项不符合题意； C．，故选项