精品解析：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学（文）试题

克州一中2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高三年级数学（文） （考试时间120分钟 满分150分） 一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知p： q：，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 若直线与平行，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或1 4. 如图，在四棱锥中，平面，M，N分别为，上的点，且，，若，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 5. 如图所示，已知在一个二面角的棱上，有两个点，分别是在这个二面角的两个面内垂直于的线段，且，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 过点且与原点距离最大的直线方程是（ ） A. B. C. D. 7. 三棱锥中，底面ABC，，，D为AB的中点，，则点D到面的距离等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知点､是双曲线的左､右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，，则双曲线的离心率的取值范围为（ ） A B. C. D. 9. 已知f（.x）为定义在R上的奇函数。当x>0时，，设方程f（x）-m=0有四个互不相等的实根，则实数m的取值范围是（ ） A. [-1，0）（0，1] B. （-1，1） C. （-4，0）（0，4） D. （-1，0）（0，1） 10. 已知奇函数是定义在上的单调函数，若正实数，满足则的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 4 11. 设是定义域为的偶函数，且在单调递增，设，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形.在工程中有广泛的应用，例如悬索桥、双曲拱桥、架空电缆都用到了悬链线的原理.当微积分尚未出现的伽利略时期，伽利略猜测这种形状是抛物线.直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程是，其中为有关参数.这样，数学上又多了一对与e有关的著名函数——双曲函数：双曲正弦函数和双曲余弦函数.关于双曲函数，下列结论不正确的是（ ） A ， B. ， C. D. 二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 设{i，j，k}是空间向量的单位正交基底，a＝3i＋2j－k，b＝－2i＋4j＋2k，则向量a与b的位置关系是________. 14. 以下四个关于圆锥曲线的命题： ①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线； ②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆； ③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线与椭圆有相同的焦点. 其中正确命题序号为__________ 15. 已知直线：，：，若，则实数的值为___________. 16. 在中，为上一点，，为上任一点，若，则的最小值是_____________. 三、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 在中，角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知 （1）求的值； （2）若，求的值. 18. 平面直角坐标系中，圆C过点，，且圆心C在直线上， （1）求圆C的标准方程； （2）求过点A 的圆C的切线方程. 19. 如图，在直四棱柱中，，，，．求证：； 20. 如图，已知抛物线和抛物线的焦点分别为和，是抛物线上一点，过且与相切的直线交于，两点，是线段的中点． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若点在以线段为直径的圆上，求直线的方程． 21. 某地区上年度电价为0.8元/kw·h，年用电量为a kw·h.本年度计划将电价降低到0.55元/kw·h至0.75元/kw·h之间，而用户期望电价为0.4元/kw·h.经测算，下调电价后新增用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)．该地区电力的成本价为0.3元/kw·h. （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式； （2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%? 22. 已知定义域为的函数是奇函数，且指数函数的图象过点． （Ⅰ）求的表达式； （Ⅱ）若方程，恰有个互异的实数根，求实数的取值集合； （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 克州一中2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高三年级数学（文） （考试时间120分钟 满分150分） 一、选择