精品解析：北京市顺义区仁和中学2022--2023学年八年级上学期数学期中试卷

仁和中学2022—2023学年第一学期期中考试 初二年级 数学试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 在，，，，，，，中，分式有（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列分式中，最简分式( ) A. B. C. D. 5. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（   ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 7. 根据分式的基本性质，分式可变形为( ) A. B. C. D. 8. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列运算中不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 定义运算“⊙”：，若，则的值为（ ） A. B. 或10 C. 10 D. 或 二、填空题（每题2分，共20分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是____________． 12. ，，，0.6，这五个实数中，无理数有__________个． 13. 4的算术平方根为______________． 14. 分式，当______时分式的值为零． 15. 是物理学中一个公式，其中各个字母都不为零且．用表示R，则R＝_______ 16. 如果，则a的取值范围是 ___________. 17. 若是关于的方程的解，则的值为________． 18. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________． 19. 使等式成立条件是_________________． 20. 我们用[m]表示不大于m最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝_____；（2）若[3+，则x的取值范围是_____． 三、解答题（21-25题每题4分，26、27题每题5分，28-32题每题6分） 21. 计算： 22. 计算： 23. 计算： 24. 计算： 25. 计算: 26. 计算： 27. 解分式方程： 28. 已知，求代数式的值. 29. 若，求的平方根. 30. 已知：，，求的值． 31. 列方程解应用题： “共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍，A块试验田种植面积比B块试验田多5亩，两块试验田的总产量都是6750千克．求杂交水稻的亩产量是多少千克？ 32. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：=1+． 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”．例如：像，，…，这样的分式是假分式；像，，…，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如：；．解决下列问题： （1）写出一个假分式为： ； （2）将分式化为整式与真分式的和的形式为： ；（直接写出结果即可） （3）如果分式的值为整数，求x的整数值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 仁和中学2022—2023学年第一学期期中考试 初二年级 数学试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1. ，，，，，，，中，分式有（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的概念求解即可． 【详解】分式有∶，，，，，共5个， 故选：B． 【点睛】此题考查了分式的概念，解题的关键是熟练掌握分式的概念． 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义进行求解即可：被开方数不含能开的尽的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式 【详解】解：A、，不最简二次根式，不符合题意； B、，不是最简二次根式，不符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、是最简二次根式，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了最简二次根式，熟知最简二次根式的定义是解题的关键． 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把每个二次根式进行化简，化成最简二次根式，后比较被开方数即可． 【详解】A.与的被开方数不相同，故不是同类二次根式； B.，与不是