精品解析：天津市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

天津一中2022-2023-1高一期中质量检测试卷 一、选择题（共10小题） 1 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数，则（ ） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 8. 若函数y=f（x)奇函数，且函数F(x)=af(x)+bx+2在（0，+∞，)上有最大值8，则函数y=F(x)在(－∞，，0)上有 A. 最小值－8 B. 最大值－8 C. 最小值－6 D. 最小值－4 9. 已知函数的定义域为R，是偶函数，，在上单调递增，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义在上奇函数，当时，若对于任意的实数有成立，则正数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 11. 已知幂函数在为增函数，则实数的值为___________. 12. 若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____， 13. 已知函数的，则其值域为_____________. 14. 函数的单调递增区间是_____． 15. 已知，且，则的最小值为_________． 16. 已知函数，①若对任意，且都有，则实数的取值范围为___________；②若在上的值域为，则实数的取值范围为___________. 三、解答题（共4小题） 17. 已知集合，集合， （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围. 18. 函数是定义在实数集上的奇函数，当时，. （1）判断函数在的单调性，并给出证明； （2）求函数的解析式； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19. 设函数 （1）若，且，求的最小值； （2）若，且在上恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知函数是定义域上的奇函数，且． （1）求函数的解析式，判断函数在上的单调性并证明； （2）令，若函数在上有两个零点，求实数取值范围； （3）令，若对，都有，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津一中2022-2023-1高一期中质量检测试卷 一、选择题（共10小题） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先解出集合B，再求. 【详解】. 因为，所以. 故选：D 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】特称命题的否定：将存在改任意并否定原结论，即可得答案. 【详解】由特称命题的否定为全称命题，则原命题的否定为. 故选：D 3. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 分别求出两不等式的解集，根据两解集的包含关系确定. 【详解】化简不等式，可知 推不出； 由能推出， 故“”是“”的必要不充分条件， 故选B． 【点睛】本题考查充分必要条件，解题关键是化简不等式，由集合的关系来判断条件． 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据被开方数是非负数，以及分母不为零，列出不等式求得结果即可. 【详解】由可得，又因为分母， 所以原函数的定义域为． 故选：. 【点睛】本题考查具体函数定义域的求解，涉及一元二次不等式的求解，属综合基础题. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象. 【详解】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误； 当时，，选项B错误. 故选：A 【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项． 6. 已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式的性质可判断A；