1.5 三角函数的应用-九年级下册数学【优+学案】课时通(北师大版)

第一章 5三角函数的应用 坡度问题 4.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测 方向角问题 得图中所示的数据（单位：米），则该坡道倾 1.如图所示，港口A在观 斜角α的正切值是() 测站O的正东方向， OA=4km.某船从港口 A A出发，沿北偏东15°方 B.4 向航行一段距离后到达 C、1 B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏 √17 东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的 D.4 √17 长)为( 5.如图所示，倾斜的木板搭在货车上，货车的 A.4 km B.2√3km 高度AC为2m,如果木板的坡度为1：√3， C.22 km D.(3+1)km 那么木板的一端B与车的水平距离BC 仰角、俯角问题 是 2.如图所示，某地修建高速 公路，要从A地向B地 修一条隧道（点A,B在 同一水平面上).为了测 6.如图所示，某商场门前的台阶高出地面 量A,B两地之间的距 0.9m,即CB=0.9m,现计划将此台阶改 离，一架直升机从A地 造成坡角为10°的斜坡.求斜坡AC的长. 出发，垂直上升800米到达C处，在C处观 (结果精确到0.1m.参考数据：sin10°≈ 察B地的俯角为α，则A,B两地之间的距离 0.17,c0s10°≈0.98，tan10°≈0.18) 为() A.800sina米 B.800tana米 C.800米 D.800 米 sin a' tan a 3.如图所示，在离铁塔140m的A处，用测角仪 测量塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD= 1.5m,则塔高BE= (保留根号). 21 九年级数学(下)·BS 其他方面的实际问题楼顶部C处的仰角是30^°，从甲楼顶部B 7.如图所示，起重机臂AC长60m，露在水面处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知 上的钢缆BC长30\sqrt{2}m，起重机司机想看甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是 看被打捞的沉船情况，在竖直平面内把起重____m。(结果保留根号） 机臂AC逆时针转动15^∘到AC′的位置，此 时露在水面上的钢缆B′C′的长度 是_____． 12.如图所示，为方便行人过某天桥，市政府在 10米高的天桥两端修建斜道，设计斜坡满 第7题图第8题图 足sin A-_3^，则斜道的水平长度AB是 8.如图所示，现测量河宽AB(假设河的两岸平米． 行)，在点C测得∠ACB=30°，在点D测得 ∠ADB=45°，若CD=60m，则河宽AB为 ____m。(结果保留根号）13.如图所示，A，B两城市相距100km.现计 划在这两座城市间修筑一条高速公路(即 线段AB)，经测量，森林保护中心P在A 9.一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的 海岛B在点A的南偏东30^°方向，继续向南方向上。已知森林保护区的范围在以P点 航行30海里到达C点时，测得海岛B在C为圆心，50km为半径的圆形区域内。请问 点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护 的最近距离是()(结果保留小数点后两区，为什么?（参考数据：\sqrt{3}≈1.732，\sqrt{2}≈ 位。参考数据：\sqrt{3}≈1.732，\sqrt{2}≈1.414）1.414） A.4.64海里B.5.49海里 C.6.12海里D.6.21海里 10.如图所示，飞机A在 目标B的正上方，在 地面C处测得飞机的 仰角为α，在飞机上测得地面C处的俯角 为β，飞行高度为h，AC间距离为s，从这4 个已知量中任取2个为一组，共有6组，那 么可以求出BC间距离的有() A.3组B.4组C.5组D.6组 11.必考题如图所示，从甲楼底部A处测得乙 22 第一章 14.随着中国经济的快速发展以及科技水平的 飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大 缩短了时空距离，改变了人们的出行方式 15.时代购物广场要修建一个地下停车场，停 如图所示，A,B两地被大山阻隔，由A地到 车场的入口设计示意图如图所示，其中斜 B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成 坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面 A,B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B 的垂直高度CD=2.8m,一楼到地平线的 地的路程.已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°， 距离BC=1m. AC=640千米，求隧道打通后与打通前相 (1)为保证斜坡的倾斜角为18°，应在地面 比，从A地到B地的路程约缩短多少千米 上距点B多远的A处开始斜坡的施工？ (结果精确到0.1m) (参考数据：3≈1.7，√2≈1.4) (2)如果给该购物广场送货的货车高度为 2.5m,那么按这样的设计能否保证货车顺 利进人地下停车场？并说明理由.（参考数 据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan1