第一章 阶段检测一 锐角三角函数及解直角三角形（1-4）-九年级下册数学【优+学案】课时通(北师大版)

m九年级数学（下）·BS ……/少优学案裸时通 阶段检测一锐角三角函数及解直角三角形(1~4) 一、选择题 二、填空题 1.下列各式中，不成立的是() 4.如图所示，无人机在空中C 60° 45 A.c0s60°=2sin30 处测得地面A,B两点的俯 B.sin15°=cos75° 角分别为60°，45°，如果无 C.tan30°·tan60°=1 人机距地面的高度CD为100√3米，点A, D.sin30°+cos230°=1 D,B在同一水平直线上，则A,B两点间的 2.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示 距离是 米.（结果保留根号） 的形状，那么折痕AB的长是() 5.在△ABC中，∠C=90,若tanA=号，则 sin B= 6.如图所示的网格是正方形网格，∠BAC ∠DAE.(填“>”“=”或“<”) A.43 cm B.2√2cm 3 C.4 cm D.om 3.如图所示，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的 第6题图 第7题图 剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学 7.如图所示，在四边形ABCD中，BD是对角 楼底部E处测得旗杆顶端的仰角∠AED= 58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE 线，∠ABC=90,ian∠ABD=,AB=20, 7米，升旗台坡面CD的坡度i=1:0.75,坡 BC=10,AD=13,则线段CD= 长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平 三、解答题 距离BC=1米，则旗杆AB的高度为( ) 8.用计算器求下列各值（结果精确到0.001）： (参考数据：sin58°≈0.85，c0s58°≈0.53， (1)sin59°； tan58°≈1.6) 教学楼 (2)cos68°42'. A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米 18 优学案·裸时通 第一章出 9.如图所示，已知在△ABC中，AB=BC=5, 10.(江苏南京中考)如图所示，为了测量河对 tan∠ABC=3 岸两点A,B之间的距离，在河岸这边取点 1 C,D.测得CD=80m,∠ACD=90°， (1)求AC的长. ∠BCD=45°，∠ADC=19°17'，∠BDC= (2)设BC的垂直平分线与AB的交点为D, 56°19'.设A,B,C,D在同一平面内，求A, 求品的值。 B两点之间的距离 (参考数据：tan1917'≈0.35，tan5619'≈ 1.50) 九年级数学（下）·BS …/优+学案·梁时通 11.(广东中考)如图所示，在Rt△ABC中，：12.（上海中考）如图所示，已知△ABD中， ∠A=90°，作BC的垂直平分线交AC于 ACLBD,BC-8.CD-4.cos ZABC- 点D,延长AC至点E,使CE=AB. BF为AD边上的中线. (1)若AE=1,求△ABD的周长. (1)求AC的长. (2)若AD=号BD,求an∠ABC的值. (2)求tan∠FBD的值. 20>.AD是∠BAC的平分 B ,AH=2CH,.由勾股定理得AC= 优学案 参考答案 线，.DE=DC, 5CH, 课时通 九年级数学（下）·BS .在Rt△BDE中， 3×11=1 tana=tan∠EAC= CE ·sin∠CAH=CH:AC=1:5=S, 第一章直角三角形的边角关系 AC Sin 8-aB-op :sinB= 5 1锐角三角函数 4.c5.号6.c7.C 第1课时正切 14解：0：斜坡AB的坡度为1：2瓷 8.con c0s40°>cos50 (2):sinB= ,.AC:AB=1:5. 5 1.B2.(1)×(2)×(3)/ 9.解：(1)在△ABC中，AD是BC边上的 又CD=5,AB=2CD=25, 3.A4.B5.C6.C7.A8.C ACm.n-m. 高，.∠ADB=∠ADC=90°.在△ADC ∴AC=2.∠CAH=∠B, 9.号10.32 (2)如图所示，过点D作BC的垂线，垂 中，.∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1, 足为H,交AB于点M. .DC=AD=1.在△ADB中，：∠ADB :m/cME是 山.解：图D中，mA=9-gm5= 16 90sin 设CE=x(x>0),则AE=√5.x, 则x2+22=(5x)2, 至图②中，BC=V78-55=48, BD=√AB-AD=2√2，.BC 解得x=1,即CE=1. :在矩形DEFG中，∠DGM=90°，DG= BD+DC=2√2+1. mA-3mB=限 48 在Rt△ABC中，由AC+BC=AB2, EF=2 m,GF=DE=2.5 m, (2),AE是BC边上的中线， 求得BC=4,∴.BE=BC-CE=3. 结论：直角三角形的两个锐角的正切值 ∴.∠DGM=∠BHM. CE=2C=2+ 18.解：(1)1111