精品解析：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

南阳一中2022年秋期高一第二次月考数学试题 一､单选题（每小题5分，共40分） 1. 设全集，集合,，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 5. 已知幂函数的图象过点(9,3)，则函数在区间［1,9]上的值域为（ ） A. ［－1,0] B. C. ［0,2] D. 6. 已知函数（且），若函数值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的函数在上单调递增，若，且函数为偶函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 二､多选题（每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9. 已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为或 D. 10. 设，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. “，”否定是“，” B. 函数的最小值为6 C. 函数的单调增区间为 D. 的充要条件是 12. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题（每小题5分，共20分） 13. 函数（，且）的图象过定点.则点的坐标是_________. 14. 函数的单调递增区间是____________． 15. 若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为_____. 16. 已知函数的定义域为，值域为的子集，则满足的函数的个数为_______． 四､解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17. 求下列各式的值： （1）； （2） 18. 已知集合 （1）当时，求出； （2）若，求实数m的取值范围. 19. （1）若命题“对任意实数，都有”为真命题，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式. 20. 某校课外兴趣小组的学生为了给学校边的一口被污染的池塘治污，他们通过实验后决定在池塘中投放一种能与水中的污染物质发生化学反应的药剂．已知每投放个单位的药剂，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（天）变化的函数关系式近似为，其中若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为各次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用． (Ⅰ)若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？ (Ⅱ)若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求的最小值． 21. 对于函数，若存在，使得成立，则称为的不动点，已知函数的两个不动点分别是-2和1. （1）求的值及的表达式； （2）当函数的定义域是时，求函数的最大值. 22. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求值； （2）证明在上为减函数； （3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南阳一中2022年秋期高一第二次月考数学试题 一､单选题（每小题5分，共40分） 1. 设全集，集合,，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解分式不等式化简集合，再根据交集的概念运算可求出结果. 【详解】由得且， 得，所以， 所以. 故选：A 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解. 【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题， 所以命题“，”的否定是，. 故选：C. 3. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合指数函数的单调性，利用中间值比大小 【详解】是增函数，因为，所以，故 因为是减函数，故，而 故 故选：D 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用函数的奇偶性排除部分选项，再取特殊值判断即可. 【详解】因为，所以是奇函数，排除AC， 又因为，排除B， 故选：D. 5. 已知幂函数的图象过点(9,3)，则函数在区间［1,9]上的值域为（ ） A. ［－1,0] B. C. ［0,2] D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂函数经过点可求解析式，代入