精品解析：天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题

校益中学校2022－2023－1高二年级 数学学科阶段性学情调研试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟．第Ⅰ卷第1页，第Ⅱ卷第2页． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共10小题，每小题3分，共30分． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知直线的倾斜角为45°，且过点，则在直线上的点是（ ） A. B. C. D. 2. 已知圆的方程圆心坐标为，则它的半径为（ ） A B. 16 C. 5 D. 4 3. 若直线与直线平行，则实数的值为（ ） A 2或0 B. 或1 C. D. 2 4. “”是“直线与圆相切”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 两条平行线与的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 若圆与圆关于直线对称，则直线方程是　　 A. B. C. D. 7. 已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点.则C的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆，斜率为2直线与椭圆相交于两点M，N，MN的中点坐标为，则椭圆C的离心率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知动圆M与圆外切，与圆：内切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，与双曲线的渐近线交于点A，若，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共10小题，共70分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若抛物线的焦点坐标为，则实数的值为________. 12. 过直线与的交点，且垂直于直线的直线的斜截式方程为____________． 13. 双曲线一条渐近线方程为，且焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的焦距为____________． 14. 若直线与圆相交所得的弦长为，则_____． 15. 已知椭圆：，是椭圆上一点（点不在坐标轴上），椭圆的长轴为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则____________． 16. 已知是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为________． 三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知的三个顶点分别为，，，BC中点为D点，求： （1）边所在直线的方程 （2）边上中线AD所在直线的方程 （3）边的垂直平分线的方程. 18. 如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且. （1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程； （2）求过点且斜率为的直线被所截线段的长度. 19. 已知椭圆的离心率为，点在上. （1）求的方程； （2）设直线与交于，两点，若，求的值. 20. 椭圆的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足． （1）求椭圆的离心率； （2）设直线：与椭圆有唯一公共点，与轴相交于N（N异于M），且． （ⅰ）求k的值； （ⅱ）记O为坐标原点，若的面积为，求椭圆的标准方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 校益中学校2022－2023－1高二年级 数学学科阶段性学情调研试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟．第Ⅰ卷第1页，第Ⅱ卷第2页． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共10小题，每小题3分，共30分． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知直线的倾斜角为45°，且过点，则在直线上的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由点斜式求解直线方程，将各点代入检验即可. 【详解】直线的斜率，方程为，即，将A，B，C，D中各点代入知， A正确. 故选：