第五章 第8课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式 (内文)-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版（内文） 第五章 二元一次方程组 第8课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式 2 目录 01 温故知新 03 课堂导练 02 探究新知 3 温故知新 1．下列各组数中，既是方程2x－y＝3的解，又是方程3x＋4y＝10的解是( ) C 返回目录 2． 已知代数式mx＋ny，当x＝5，y＝2时，它的值是7；当x＝8，y＝5时，它的值是4，则( ) B 返回目录 探究新知 先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中____________，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法. 知识点一 用待定系数法确定一次函数表达式 未知的系数 返回目录 1. 一次函数y＝kx＋b的图象经过（1，1），（2，－4），则k与b的值为（ ） C 返回目录 根据实际问题给出的条件选取____________等量关系，再用待定系数法求出一次函数的表达式. 知识点二 根据实际问题求一次函数表达式 两个 返回目录 2. 有一段导线，在0 ℃时电阻为2 Ω，温度每增加1 ℃，电阻增加0.008 Ω，那么电阻R(Ω)关于温度t(℃)的函数关系式为( ) A. R＝2＋0.008t B. R＝2－0.008t C. t＝2＋0.008R D. t＝2－0.008R A 返回目录 选取图象上的__________特殊点，再用待定系数法求出一次函数的表达式. 知识点三 根据图象求一次函数表达式 两个 返回目录 3. 已知一次函数的图象如图5－8－1，则此函数的解析式为_______________. y＝2x－8 返回目录 课堂导练 【例1】已知一次函数y＝kx＋b，当x＝－4时，y的值为9；当x＝6时，y的值为3，求该一次函数的关系式． 解：根据题意，得 解得 故该一次函数的关系式是y＝－x＋． 思路点拨：把x＝－4，y＝9；x＝6，y＝3分别代入已知函数解析式，列出关于系数k,b的方程组，通过解方程组来求它们的值． 返回目录 1. 在平面直角坐标系中，直线l经过点（2，3）， （－1，－3），求直线l的解析式． 解：设直线l的解析式为y＝kx＋b. 把（2，3）和（－1，－3）代入，得 解得 所以直线l的解析式为y＝2x－1． 返回目录 【例2】（课本P127习题）在弹性限度内，弹簧的长度 y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．当所挂物体的质量为1 kg时，弹簧长15 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm． （1）写出y与x之间的关系式； （2）求当所挂物体的质量为4 kg时，弹簧的长度． 返回目录 思路点拨：（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）把x＝4代入函数关系式求出函数值即可. 解：（1）设y与x之间的关系式为y＝kx＋b，根据题意，得解得 所以y＝x＋. （2）当x＝4时，y＝×4＋＝. 答：当所挂物体为4 kg时，弹簧的长度是 cm. 返回目录 2. 一支原长为20 cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y（cm）是其燃烧时间x（min）的一次函数．当蜡烛燃烧了20 min时，其剩余长度是17 cm． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当这支一直燃烧着的蜡烛的长度为8 cm时，它已经燃烧了多少分钟？ 返回目录 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝20－kx. 当x＝20时，y＝17. 所以17＝20－20k.解得k＝0.15． 令y＝0，则0＝20－0.15x.解得x＝． 故y与x之间的函数关系式为y＝－0.15x＋20 （0≤x≤）． （2）令y＝8，则8＝－0.15x＋20. 解得x＝80． 答：当这支一直燃烧着的蜡烛的长度为8 cm时，它已经燃烧了80 min． 返回目录 【例3】（教材创新题）已知一次函数y＝kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式． 解：分两种情况.①当k＞0时，把x＝－3，y＝－5；x＝6，y＝－2代入一次函数的解析式y＝kx＋b， 得解得 则这个函数的解析式是y＝x－4（－3≤x≤6）； 返回目录 ②当k＜0时，把x＝－3，y＝－2；x＝6，y＝－5代入一次函数的解析式y＝kx＋b，得 解得 则这个函数的解析式是y＝－x－3（－3≤x≤6）． 故这个函数的解析式是y＝x－4（－3≤x≤6）或y＝－x－3（－3≤x≤6）． 返回目录 思路点拨：根据一次函数的增减性，可知本题分两种情况讨论，然后运用待定系数法即可求出函数的解析式． 返回目录 3. (创新变式)已知一次函数y＝kx＋b的自变量的取值范围是－4≤x≤2，相应函数值的