山东省济南市历城区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022—2023学年第一学期期中质量检测 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每一题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.） 1. 如果，那么的值为（   ） A． B． C． D． 2．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（　　） A． B． C． D． 3．若是方程的一个根，则方程的另一个根是（　　） A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4 4. ( 第4题图 )如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（　　） A．BD＝AC B．DC＝AD C．∠AOB＝60° ( 第5题图 ) D．OD＝CD 5. 如图，小明在A时刻测得某树的影长为8m，B时刻又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m． A．2 B．4 C．6 D．8 6. 如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到 ( 第6题图 ) 的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（    ） A．2：1 B．1：2 C．3：2 D． 7．函数y＝（k≠0）与函数y＝kx－k在同一坐标系中的图象可能是（　　） ( D. C. B. A. ) 8. 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平 均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．150（1﹣x2）＝96 B．150（1﹣x）＝96 C．150（1﹣x）2＝96 D．150（1﹣2x）＝96 9．在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（    ） A．4 B．5 ( 第10题图 )C．6 D．7 10. 如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反 比例函数y＝（k＞0，x＞0）图象上．若直线BC的函数 表达式为y＝x﹣4，则k值为（　　） A．6 B．12 C．16 D．24 ( 第11题图 )二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11． 如图，已知AB∥CD∥EF，若AC＝6，CE＝3，DF＝2， 则BD的长为 　 　． 12． 疫情防控期间，某医院要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力 全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是 　 　． 13． 若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则m2﹣m+2021的值为 　 　． 14． 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（1，m）， B（4，n）．当时，x的取值范围是　 　 ． 15． 如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5m的地面 上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端．小 英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6m，则大树的高度是　 　m． 16． 如图，点C在线段AB上，等腰△ADC的顶角∠ADC＝120°，点M是矩形CDEF的对角 线DF的中点，连接MB，若AB＝，AC＝6，则MB的最小值为 　 　． ( 第16题图 ) ( 第15题图 ) ( 第14题图 ) 三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（6分）解下列方程： （1）x2﹣4x﹣45＝0； （2）x(x－3)＝x－3. ( 第18题图 ) 18．（6分）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点， 延长AB至点F，使BF＝AE，连接BE，CF． 求证：∠AEB＝∠F． ( 第19题图 ) 19．（6分）已知：如图，△ABC中，AB＝4，BC＝8， D为BC边上一点，∠BDA＝∠BAC． 求 BD长. ( 第20题图 )20.（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）在图中画出△ABC沿x轴翻折后的△A1B1C1； （2）在第一象限方格纸中，以点M(1，2)为位似中心， 画△A2B2C2，使它与△A1B1C1位似，且相似比为2； （3）填空：点A2的坐标