模拟卷04-2023年高三数学对接新高考全真模拟试卷（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省通用）

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 绝密★启用前|学科网试题命制中心 2023年高三数学对接新高考全真模拟试卷04 （云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省通用） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．设D，E，F分别为的三边BC，CA，AB的中点，则＋等于（    ） A． B． C． D． 4．已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（    ） A． B． C． D． 5．的展开式中的系数是（    ） A．60 B．80 C．84 D．120 6．设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则 A．， B．， C．， D．， 7．已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 8．设，，．则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（    ） A．若，则满足条件的点有且只有一个 B．若，则点的轨迹是一段圆弧 C．若∥平面，则长的最小值为2 D．若∥平面，且，则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 10．已知，过定点的直线为与过定点的直线，两条动直线的交点为，则（    ） A．定点 B．定点 C．点的轨迹方程为 D．的最大值为 11．已知，直线与曲线相切，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 12．设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（    ） A． B．为奇函数 C．在上为减函数 D．方程仅有6个实数解 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．某办公楼前有7个连成一排的车位，现有三辆不同型号的车辆停放，恰有两辆车停放在相邻车位的概率是__________． 14．已知直线：与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，若，则__________． 15．已知函数，，设两曲线，有公共点P，且在P点处的切线相同，当时，实数b的最大值是______． 16．在生活中，可以利用如下图工具绘制椭圆，按照这个原理，已知O是滑杆上的一个定点，D可以在滑杆上自由移动，线段，点B，E是AD上两点，E是AD中点，且，如图，过B做AD的垂线，满足，则点E所形成的轨迹的离心率________；点C所形成的轨迹的离心率_________． 四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17． （本小题10分） 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若． （1）求数列的通项公式； （2）求使成立的n的最小值． 18． （本小题12分） 已知在中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求的值； （2）若，求面积的最大值. 19． （本小题12分）