精品解析：福建省厦门市湖里中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

湖里中学2022—2023学年上学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确．） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A. 3，4，7 B. 3，4，8 C. 3，3，5 D. 3，3，7 2. 可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 在和中，，，如果补充条件后，仍不一定能保证，则补充这个条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 都有可能 6. 如图，点F，C在上，，和，和是对应边，交于点M，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 运用完全平方公式计算，则公式中的2ab是（ ） A. B. ﹣x C. x D. 2x 8. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P沿着某一条直线做同样的轴对称，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域(每块区域为一个正方形小格)是（ ） A. 1区 B. 2区 C. 3区 D. 4区 9. 如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，则以下结论不正确的是：（ ） A. B. 是的垂直平分线 C. 平分 D. 10. 如图，在中，，，M为BC中点，于点E，其延长线交AB于点D，连接DM，下列结论： ①；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 计算：_______________． ________． ________． 12. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数______． 13. 等腰三角形一个内角是，则它的底角的度数是________ 14. 比较大小：________1． 15. 为中边上的中线，若，，则的取值范围是________． 16. 如图所示，在中，，，点A关于的对称点是，点B关于的对称点是，点C关于的对称点是，若的面积是2，则的面积是________． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，．求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）求出的面积； （2）若与关于y轴对称，写出点，，的坐标． 20. 如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由. 21. 基本事实：若（a>0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题： （1）如果，求x的值． （2）如果，求x的值． 22. 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90° （1）在AB边上求作点D，连接CD，使得∠CDB=2∠A；（要求尺规作图，保留作图痕迹） （2）在（1）所作图形中，若∠B=65°，求∠BCD的度数． 23. 如图，为的角平分线． （1）如图1，若于点，交于点，，．则________； （2）如图2，若，，面积是10，求的面积； （3）如图3，若，，，请直接写出的长（用含，的式子表示） 24. （1）【观察】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．请你写出，，ab之间的等量关系： ． （2）【应用】若，，则 ； （3）【拓展】如图3，正方形的边长为x，，，长方形的面积是300，四边形和四边形都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积． 25. 如图1，A（﹣2，6），C（6，2），AB⊥y轴于点B，CD⊥x轴于点D． （1）求证：△AOB≌△COD； （2）如图2，连接AC，BD交于点P，求证：点P为AC中点； （3）如图3，点E为第一象限内一点，点F为y轴正半轴上一点，连接AF，EF．EF⊥CE且EF＝CE，点G为AF中点．连接EG，EO，求证：∠OEG＝45°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖里中学2022—2023学年上学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确．） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A. 3，4，7 B. 3，4