精品解析：福建省厦门市湖里区湖里实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020~2021学年福建厦门湖里区湖里实验中学 八年级上学期期中数学试卷 （满分：150分） 一、选择题（共十题：共40分） 1. 下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（　　） A. 中 B. 国 C. 加 D. 油 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列三条线段，能组成三角形的是（ ） A 3，5，2 B. 4，8，4 C. 3，3，3 D. 4，3，8 4. 一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )． A 180° B. 360° C. 540° D. 720° 6. 等腰三角形的一个内角是70°,则它顶角的度数是( ) A B. 或 C. 或 D. 7. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. 3 C. 0 D. 1 8. 如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，则轮船航程的距离是（　　） A. 20海里 B. 40海里 C. 60海里 D. 80海里 9. 如图，在等边三角形中，点E在边上，点F在边上，沿折叠，使点A在边上点D位置，且，则（　　） A B. C. D. 10. 如图，正方形的顶点，规定把正方形“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，正方形的顶点C的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共24分） 11. 计算： （1）___________． （2）___________． （3）___________． （4）___________． 12. 在平面直角坐标系中，点P(2，)关于x轴对称的点的坐标是____． 13. 如图，已知AF=CD，，那么要得到≌，可以添加一个条件是___________. 14. ，则________． 15. 若，则___________． 16. 如图，△ABC中，AB=AC＝13，面积65，AD是∠BAC的角平分线，E是AD上的动点，F是AB边上的动点，则BE＋EF的最小值为________． 三、解答题（共九题：共86分） 17. 解不等式组 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．求证：△≌△． 20. 如图，． （1）用尺规作图在边上找一点D，使（保留作图痕迹）． （2）在（1）的情况下，连接，若，，求的度数． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF． 22. 证明：等腰三角形两底角的角平分线相等． 23. 概念学习：若经过一个三角形某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称这个三角形为过该顶点的生成三角形． （1）如图，在中，，点D在线段的垂直平分线上，请问是否是生成三角形？请你说明理由． （2）若是过顶点B的生成三角形，是其最小的内角，且是其中一个小等腰三角形的底边，是另一个小等腰三角形的底角，请探求与之间的关系． 24. 如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E． （1）依题意补全图形； （2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数； （3）连结CE，写出AE，BE，CE之间的数量关系，并证明你的结论． 25. 在平面直角坐标系中，已知点，，连接． （1）如图①，动点在轴负半轴上，且交于点、交于点，求证：． （2）如图，在（1）的条件下，连接，求证：． （3）如图③，E为的中点，动点G在轴上，，，连接，作交轴于F，猜想，、之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年福建厦门湖里区湖里实验中学 八年级上学期期中数学试卷 （满分：150分） 一、选择题（共十题：共40分） 1. 下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（　　） A. 中 B. 国 C. 加 D. 油 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：A、“中”可以看作是轴对称图形，故本选项符合题意； B、“国”不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、“加”不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、“油”不是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选：A． 【点睛】本