第4讲 二次根式（题型精练）-2023年中考数学一轮复习讲练测（全国通用版）

第4讲 二次根式（精练）（解析版） A基础训练 B能力提升 A基础训练 1．（2022·广东·深圳中学八年级期中）下列实数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，最简二次根式的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2022·湖南省祁东县育贤中学九年级期中）若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（　　） A．74 B．11 C．2 D．1 3．（2022·安徽·定远县第一初级中学八年级阶段练习）在函数中，自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．（2022·山东省济南实验初级中学八年级阶段练习）下列式子计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·四川·测试·编辑教研五八年级阶段练习）估计的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 6．（2022·辽宁·灯塔市实验中学八年级阶段练习）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·湖南·衡阳市实验中学九年级阶段练习）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·河南洛阳·九年级阶段练习）计算的结果是（   ） A． B．3 C． D． 9．（2022·华中师范大学海南附属中学九年级阶段练习）已知时，则代数式的值（　　） A．1 B．4 C．7 D．3 10．（2022·山东·邹城市第十一中学八年级阶段练习）下列各式计算正确的是（   ） A． B． C． D． 11．（2022·广东·八年级单元测试）已知，，则代数式的值为（   ） A．1 B．95 C．96 D．97 12．（2022·河北·武邑武罗学校八年级期末）若x＝﹣4，则代数式x2+8x﹣16的值为（    ） A．﹣25 B．﹣11 C．7 D．25 13．（2022·江西育华学校七年级阶段练习）使得（0≤x＜125）为整数的整数x的个数（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 14．（2022·河北廊坊·八年级阶段练习）对于任意的实数m，n，定义一种运算“*”，，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 15．（2022·上海市奉贤区星火学校八年级期中）如果有意义，那么a的取值范围是___________． 16．（2022·巴中四川师范大学附属第四实验中学九年级阶段练习）如果最简二次根式与是同类二次根式，则_____． 17．（2022·四川·仁寿县鳌峰初级中学九年级期中）a=，b=，则的值是___________________． 18．（2022·湖北荆州·八年级期末）符号“”表示一种新的运算，规定，则的值为 __． 三、解答题 19．（2022·上海市奉贤区星火学校八年级期中）化简并求值：已知，，求的值． 20．（2022·上海市奉贤区星火学校八年级期中）计算：． 21．（2022·山东·峄城区吴林街道中学八年级阶段练习）解下列各题： (1)； (2)计算：； 22．（2022·四川·隆昌市知行中学九年级阶段练习）计算题． (1)； (2)． B能力提升 1．（2022·全国·八年级专题练习）观察下列式子： ①；②；③；④；…． 请你按照规律写出第n（）个式子是(   ) A． B． C． D． 2．（2022·山东烟台·八年级期末）如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2022行从左向右数第2021个数是（    ） A．2021 B． C． D． 3．（2022·湖北孝感·八年级期中）阅读下列材料：我们知道，因此将的分子分母同时乘以“”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若，则代数式的值是__________． 4．（2022·山东滨州·八年级期中）若最简二次根式和可以合并，则_________． 5．（2022·山东济南·八年级期中）观察下列一组等式，解答后面的问题： (＋1)(－1)＝1， (＋)(－)＝1， (＋)(－)＝1， (＋)(－)＝1， (1)根据上面的规律： ①＝________； ②＝________； (2)计算：（＋＋＋…＋）×(＋1)． (3)若a＝，则求的值． 6．（2022·河南·泌阳县光亚学校九年级阶段练习）在中学阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化，比如： ==；==． 试试看，将下列各式进行化简： (1)； (2)； (3)+……+． 7．（2022·四川·隆昌市知行中学九年级阶段练习）【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题： ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．