4.2 指数函数的图像与性质（第3课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

4.2 指数函数的图像与性质（第3课时） 第 4 章幂函数、指数函数与对数函数 沪教版2020必修第一册 学习目标 1、掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力； 2、通过观察图象，分析、归纳、总结指数函数的性质； 3、在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值并养成勇于探索的良好习惯. 指数函数在生产实际和科学研究中有很多应用．银行存款和贷款、ＧＤＰ的增长、人口增长等都可能涉及指数函数．我们用以下的例子来体会“指数增长”． 例7.统计资料显示：某物种现有种群数量为k，若有理想的外部环境条件，该物种的年平均增长率约为２０％．试建立该物种的种群数量增长模型，并预测３０年后该物种的种群数量是现有种群数量的多少倍（精确到个位）． 解　设经过１年后，该种群数量为 因此，若不加控制，该种群的数量在３０年之后差不多是现在的２３７倍，从而可能极大地破坏当地生态系统的稳定，这说明指数函数可以用于预测种群数量，便于及早进行干预． 1. 函数y＝ax-2+1(a>0且a≠1)的图象必经过点(　　) A.(0，1) B.(1，1) C.(2，0) D.(2，2) D 解析：当x=2时，y=a0+1=2恒成立， 所以函数y=ax-2+1的图象必经过点(2,2). 　4.如图，某城市人口呈指数增长． （１）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）； （２）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？ 分析：（1）因为该城市人口呈指数增长，而同一指数函数的倍增期是相同的，所以可以从图象中 选取适当的点计算倍增期． （2）要计算20年后的人口数，关键是要找到20年与倍增期的数量关系． 解：（1）观察图，发现该城市人口经过20年约为10万人，经过40年约为20万人，即由10万人口增加到20万人口所用的时间约为20年，所以该城市人口每翻一番所需的时间约为20年． （２）因为倍增期为20年，所以每经过20年，人口将翻一番．因此，从80万人开始，经过20年，该城市人口大约会增长到160万人． 5.已知函数f(x)＝2x，x∈R. (1)当m取何值时方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？ (2)若不等式f2(x)＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范围． 解：(1)令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2