4.2 指数函数的图像与性质（第2课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

4.2 指数函数的图像与性质（第2课时） 第 4 章幂函数、指数函数与对数函数 沪教版2020必修第一册 1.理解指数函数的概念和意义，会画指数函数的图像。 2.探索并理解指数函数的单调性和特殊点。 3.理解指数函数的图像与性质，能运用指数函数的图像 和性质解决有关数学问题。 学习目标 a>1 0<a<1 图 象 (0,1) y=1 y x y=ax (a>1) x y y=ax (0<a<1) 性 质 定 义 域 : R 值 域 : ( 0 , + ∞ ) 必过 点： ( 0 , 1 ) x>0,y>1; x<0, 0<y<1 在 R 上是 增函数 x<0,y>1; x>0,0<y<1 在 R 上是 减函数 指数函数的图像与性质可总结见下表 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例4.利用指数函数的性质，比较下列各题中两个数大小． 典例 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.说出下列各题中两个值的大小： 解： ① ∵函数y=1.7x 在R上是增函数， (1)1.72.5__ 1.73 (3)1.70.5__ 0.82.5 (2)0.8—1__0.8-2 ∴1.72.5 < 1.73 又∵ 2.5 < 3 ， 练一练 ② ∵函数y=0.8x 在R上是减函数， ∴ 0.8—1 < 0.8 — 2 又∵ -1 > -2 ， (2)0.8—1__0.8-2 练一练 ∴1.70.5 > 0.82.5 ③ ∵ 1.7 0.5 > 1.70 = 1 = 0.80 >0.8 2.5 ， (3)1.70.5__ 0.82.5 练一练 比较幂的大小的方法 (1)同底数幂比较大小时构造指数函数，根据其单调性比较. (2)指数相同底数不同时分别画出以两幂底数为底数的指数函数图象， 当x取相同幂指数时可观察出函数值的大小. (3)底数、指数都不相同时，取与其中一底数相同与另一指数相同的幂 与两数比较，或借助“1”与两数比较. (4)当底数含参数时，要按底数a>1和0<a<1两种情况分类讨论. 例5.　求下列不等式的解集： 典例 课本练习 随堂检测 THANKS “