4.2 指数函数的图像与性质（第1课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

4.2 指数函数的图像与性质（第1课时） 第 4 章幂函数、指数函数与对数函数 沪教版2020必修第一册 课程目标 1、通过实际问题了解指数函数的实际背景； 2、理解指数函数的概念和意义. （1） （2） （3） （4） 1.判断下列函数是否为指数函数 答案：由指数函数的定义易知（1）（2）（3）不是指数函数，（4）是指数函数. 练一练 2.判断下列函数是否为指数函数 (1) (2) (3) (4) ( >1,且 )  答案：由指数函数的定义易知（1）（2）（3）不是指数函数，（4）是指数函数. 练一练 解题方法（判断一个函数是否为指数函数） (1)需判断其解析式是否符合y＝ (a>0，且a≠1)这一结构特征． (2)看是否具备指数函数解析式具有的三个特征．只要有一个特征不具 备，则该函数不是指数函数．　　　　 典例 3.已知指数函数f(x)的图象过点(3，π)，求函数f(x)的解析式. 解　设f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，将点(3，π)代入， 得到f(3)＝π， 即a3＝π，解得a＝ ，于是f(x)＝ . 练一练 4.求下列函数的定义域、值域. 解　函数的定义域为R(∵对一切x∈R,3x≠－1). 又∵3x>0,1＋3x>1， 练一练 (2)y＝4x－2x＋1. 解　函数的定义域为R， 1.列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 … y=3x … 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 … 典例 我们把这两个图像放在同一个平面直角坐标系中以便观察比 较，见图４ -２- １ 2.描点 3.连线 类似地，可以粗略绘出其相应的图像，见图４ -２ -２． 典例 课本练习 THANKS “ ” (1)y＝； ∵y＝＝1－， ∴0<1－<1，∴值域为(0,1). ∴0<<1，∴－1<－<0，  y＝(2x)2－2x＋1＝2＋， ∵2x>0，∴2x＝，即x＝－1时，y取最小值，