精品解析：江苏省苏州市吴江区吴江实验初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022~2023学年第一学期初三期中调研试卷 数学 2022.11 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共27小题，满分130分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上 1. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 苏州某地2022年十月国庆期间每日最高温度如下表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 气温（单位：） 33 38 38 17 12 12 18 则关于这组数据下列结果不正确的是（ ） A. 极差是26 B. 平均数是24 C. 中位数是18 D. 众数是38 3. 的半径为r，点P到圆心O的距离为2，若点P在外，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，若，则的长度为（ ） A. 1 B. 2 C. 8 D. 16 5. 如图，点C是半圆上的一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 必有两个正根 C. 必有两个负根 D. 必有一个实数根为 7. 一个容器盛满纯药液，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是，若设每次倒出液体为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的半径为3，内接于，过点C作垂直于点D，若，则长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 9. 若，则____________． 10. 已知正六边形的半径为4，则这个正六边形的周长为______． 11. 圆锥底面圆周长为，侧面积为，则圆锥的母线长为____________． 12. 如图，燃烧的蜡烛经小孔在屏幕上成像，设，小孔到、的距离分别为、，则像的长是 __． 13. a，b是一元二次方程的两个实数根，则____________． 14. 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分制”数．把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，D是边的“黄金分割”点，若，且，则的长度是____________． 15. 如图，四边形三个顶点A，B，C在上，对角线交于点D，若的半径是，且四边形是菱形，则图中阴影部分的面积是____________． 16. 如图，在矩形中，P是上的动点，连接，若上存在三个不同位置的点P，使与相似，设，则d的取值范围是____________． 三、解答题：本大题共10小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为的正方形，点的坐标分别为，先以原点为位似中心在第三象限画一个使它与位似，且相似比． （1）画出，点的坐标为____________． （2）求的面积． 19. 已知一个数的平方与25的差等于这个数与5的和，求这个数． 20. 如图，在边长为2的等边中，以点O为圆心画弧，与边相切于点C，交于点D，交于点E，求的长． 21. “秋风响，蟹脚痒”，正食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据： 数量/只 平均每只蟹的质量/g 第1次试捕 4 166 第2次试捕 4 167 第3次试捕 6 168 第4次试捕 6 170 （1）四次试捕中平均每只蟹的质量为____________； （2）若蟹苗的成活率为，试估计蟹塘中蟹的总质量为____________； （3