精品解析：河南省驻马店市泌阳县实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度上期期中素质测试题 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在实数π，，，中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 估算的值是在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 5. 如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若8是的一个平方根，则的立方根是（　　） A. B. 1 C. D. 2 7. 已知可以写成某一个式子的平方的形式，则常数的值为（　　） A. 8 B. C. 16 D. 8. 如图，两个正方形边长分别为a和b，（），如果a＋b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（ ） A. 15 B. 17 C. 20 D. 22 9. 若，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则的值是___________． 12. 把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________． 13. 如图，数轴上点表示的实数是，直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动3周，圆上的点到达点处，则点表示的数是___________． 14. 甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则 ______ ． 15. 在中，，．将一块足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点．并且与的夹角，斜边交于点．在点的滑动过程中，若是等腰三角形，则夹角的大小是______． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 下面是学习小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解： 甲： （分成两组） （直接提公因式） （再次提公因式）； 乙： （分成两组） （直接运用公式） （再次运用公式）． 请你在他们的解法启发下，解答下面的问题： （1）分解因式：； （2）如果，，求代数式的值． 18. 如图，，，，，垂足分别是，且，，求长． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 【阅读材料】多项式除以多项式，可用竖式进行演算，步骤如下： ①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白）： ②用被除式第一项去除被除式第一项，得到商式的第一项，写再被除式的同次幂上方； ③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积； ④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止， 被除式＝除式×商式＋余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除． 例如：计算除以的商式和余式，可以用竖式演算如图： 所以除以的商式为，余式为． （1）计算的商式为__________________，余式为__________． （2）能被整除，求a，b的值． 21. 去年，某校为了提升学生综合素质，推出了一系列校本课程．“蔬菜种植课”上，张老师用两条宽均为的小道将一块长，宽的长方形土地分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如图①的形状）． （1）求图①中两条小道的面积之和并化简； （2）由于去年学生报名人数有限，张老师只要求学生们在Ⅰ部分土地上种植型蔬菜，在Ⅳ部分土地上种植型蔬菜．已知种植型蔬菜每平方米的产量是，种植型蔬菜每平方米的产量是，求去年种植蔬菜的总产量并化简； （3）今年“蔬菜种植课”反响热烈，有更多学生报名参加，张老师不得不将该土地分成如图②的形状，并全部种上型蔬菜．如果今年型蔬菜每平方米的产量仍为4kg，那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克？（结果要化简） 22. 探究 如图①，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示），通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积，可以得到乘法公式___________，（用含，的等式表示） 应用 请应用这个公式完成下列各题： （1）已知，，则的值为___________． （2）计算：． 拓展 （3）计算：． 23. 如图，在中，，，点为中点，点在线段上以3cm/s的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点A运动． （1）若点的运动速度与点相同，经过1s后，与是否全等？请说明理由． （2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，