精品解析：山东省青岛市莱西市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022－2023学年度第一学期期中质量检测 初二数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分） 1. 下列关于数字变换的图案中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 该图形从哪个方向看是轴对称图形（ ） A. 从正面看 B. 从上面看 C. 从左面看 D. 都不 4. 画的边上的高，下列画法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是( ) A. 角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴 B. 等腰三角形是轴对称图形；底边中线是它的对称轴 C. 线段是轴对称图形，中垂线是它的一条对称轴 D. 所有的直角三角形都不是轴对称图形 6. 下列哪组数可以作为直角三角形三边长（ ） A. 9，40，41 B. ，， C. ，， D. 2，3，5 7. 如图，在中，平分，于点，再添加一个条件仍然不能证明的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，且，，，则线段AE的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分） 9. 下列说法正确是______（填序号） ①三角形的三条角平分线相交于一点 ②三角形的三条高相交于一点 ③全等三角形的面积相等 ④面积相等的三角形全等 10. 请你发现下图的规律，在空格上画出第4个图案． ______ 11. 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，则_________°． 12. 海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是______． 13. 如图，与关于直线对称，若，，则的度数为______． 14. 如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_____cm． 15. 如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB，交BC于点D且AD=1，则BC=__________ 16. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一根竹竿斜靠在右墙时，竹竿底端到右墙角的距离为15米，顶端距离地面20米；如果保持竹竿底端位置不动，将竹竿斜靠在左墙时，其顶端距离地面为24米，则小巷的宽度为______米． 四、解答题（本题满分72分，共9道小题） 17. 如图，两个班的学生分别在两处参加植树劳动，现要在道路的交叉区域内设一个饮水供应点，使到两条道路的距离相等，且使有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个饮水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请用尺规作图找到饮水供应点P的位置，并说明理由． 18. 在3×3的正方形格点图中，和是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形（三角形顶点都是小正方形顶点），现给出了，在下面的图中画出4个符合条件的． 19. 已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD． 20. 如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由． 21. 如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E． （1）求证：AB=AE； （2）若∠A=100°，求∠EBC的度数． 22. 王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 23. 如图，已知是等边三角形，D为AC上一点，，． （1）与全等吗？为什么？ （2）是等边三角形吗？请说明理由． 24. 如图，一棵高的大树在一次暴风雨中被刮断，树顶落在离树根点处．研究人员要查看断痕处的情况，在离树根的处竖起一架梯子，请问这架梯子的长是多少？ 25. 如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点． （1）判定的形状，并说明理由； （2）求的长． 五.附加题（本题供学有余力的学生尝试解答，不作为考试内容） 26. 如图1，中，，点D在上，且，求证：．小明发现，