1.3证明 第2课时 课件　2022—2023学年浙教版数学八年级上册

1.3 证明（二） 浙教版《数学》八年级上册 教学目标 1.探索并理解三角形内角和定理的几何证明； 2.进一步巩固证明的书写格式； 进一步熟悉证明的书写和表达，能完成简单的几何命题的证明. 1.进一步体会证明的含义，从证明过程的言之有理中感悟推理的严密性； 2.体验从实验几何向推理几何的过渡. 知识目标 能力目标 情感目标 　　依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善. 证明思路: 由“因”导“果” 执“果”索“因” ⑴ 画： ⑵ 写： ⑶ 证： （步步有据） 证明步骤： 按题意画出图形 在“已知”中写出“条件” 在“求证”中写出“结论” 分清命题的条件和结论，结合图形， 在“证明”中写出推理过程 知识回顾 新课引入 A B C 对于三角形，我们已经有哪些认识？ 定义 分类 内角和 ………… 三角形的三个内角的和等于180°. 例3 求证： 已知： 求证： 如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角. ∠A+∠B+∠C=180° ⑴ 画：按题意画出图形. ⑵ 写：分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出“条件”，在“求证”中写出“结论”. ⑶ 证：在“证明”中写出推理过程. 证明： 能不能把三个角“凑”到一处呢？怎么办？ 过点A作BC的平行线？ A B C 例题讲解 A B C ＝180º 过点A作MN∥BC，则 同理，∠C＝∠NAC， ∠B＝∠MAB （两直线平行，内错角相等） ∴∠BAC+∠B+∠C ＝∠BAC+∠MAB+∠NAC 你有没有其他的证法？ M N 辅助线 三角形的三个内角的和等于180°. 例3 求证： 已知： 求证： 如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角. ∠A+∠B+∠C=180° 证明： 例题讲解 E （方法二） 2 1 D A B C 作BC的延长线CD， 过点C作射线CE//AB，则 ∠1＝∠Ａ （两直线平行，内错角相等） ∠2＝∠Ｂ （两直线平行，同位角相等） ∴∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180° ∴∠A+∠B+∠ＡＣＢ＝180° 三角形的三个内角的和等于180°. 例3 求证： 已知： 求证： 如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角. ∠A+∠B+∠C=180° 证明： 还有没有其他的证法？ 例题讲解 A B C E 图1 E A B C D F 图2 A N B C T