重庆市珊瑚初级中学校2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

重庆珊瑚中学2022-2023年九年级上 半期数学试卷 一.选择题(共12小题,每题4分,共48分) 1. - 的倒数是( ) A. - B. - 5 C. D.5 2.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.在比例尺为1:5000000的地图上,甲、乙两地间的图上距离为25厘米,则两地间的实际距离用科学记数法表示为( ) A.1.25 × 105米 B.12.5 × 105米 C.1.25 × 106米 D.1.25 × 107米 4.下列计算正确的是( ) A.( - 2a2b)^3 =- 8a6b3 B.a6 ÷ a3 + a2 = 2a2 C.2a + 3b = 5ab D.a2·a4 = a8 5.如图,要拧开一个边长为a(a = 6 mm)的正六边形,扳手张开的开口b至少为( ) A.4mm B.6 mm C.4mm D.12 mm 6.如图所示,D,E,F分别是△ABC三边的中点,添加下列条件后,不能得到四边形DBFE是菱形的是( ) A.AB = BC B.BE平分∠ABC C.BE⊥AC D.AB = AC 7.受疫情反弹的影响,某景区今年3月份游客人数比2月份下降了40%,4月份又比3月份下降了50%,随着疫情逐步得到控制,预计5月份游客人数将比2月份翻一番(即是2月份的2倍,谈月份与4月份相比游客人数的增长率为x,则下列关系正确的是( ) A.(1 - 40% - 50%)(1 + x) = 2 B.(1 - 40% - 50%)(1 + x)2 = 2 C.(1 - 40%)(1 - 50%)(1 + x)2 = 2 D.(1 - 40%)(1 - 50%)(1 + x) = 2 8.直角三角形两直角边是方程x2 - 8x + 14 = 0的两根,则它的斜边为( ) A.8 B.7 C.6 D.2 9.下列图形都是由●按照一定规律组成的,其中第①个图中共有4个●,第②个图中共有8个●,第③个图中共有13个●,第④个图中共有19个●,…,照此规律排列下去,则第⑨个图中●的个数为( ) A.50 B.53 C.64 D.73 10.若整数a使得关于x的方程2 - = 的解为非负数,且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解,则所有符合条件的整数a的和为( ) A.23 B.25 C.27 D.28 11.如图,在正方形ABCD中,AB = 4,点P是AB上一动点(不与A、B重合),对角线AC、BD相交于点O,过点P分别作AC、BD的垂线,分别交AC、BD于点E、F,交AD、BC于点M、N.下列结论: ①△APE≌△AME;②PE + PF = 2;③PE2 + PF2 = PO2;④△POF∽△BNF;⑤四边形OEPF的面积可以为3.⑥EF的最小值为2,其中正确的个数是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 12.已知:M = x2 + ax - 3,N = x + 1(其中a为整数,且a≠0);有下列结论,其中正确的结论个数有( ) ①若M•N中不含x2项,则a =- 1; ②若为整式,则a = ±2; ③若a是M + N = 0的一个根,则; ④若关于x的方程M = 0的两个解分别是x1= t2,x2= 2 t - 3,则实数a的最大值为4; A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(共4小题,每题4分,共16分) 13.计算: = _ 14.已知两个相似三角形的周长比为2:3,若较大三角形的面积等于18 cm2,则较小三角形面积等于 _ . 15.下面是小李同学探索的近似数的过程: ∵面积为107的正方形边长是,且10 < < 11,∴设= 10 + x,其中0 < x < 1,画出如图示意图, ∵图中S正方形 = 102 + 2 × 10·x + x2,S正方形 = 107 ∴102 + 2 × 10•x + x2 = 107 当x2较小时,省略x2,得20x + 100 ≈ 107,得到x ≈ 0.35,即≈ 10.35.仿照上述方法,探究的近似值为 _ 16.小李和小张一起承包36亩的土地作为果园基地.他们将36亩土地分成一号、二号、三号区域,三个区域的土地面积均为整数亩,分别用于种植苹果树、桃树、梨树其中的一种(每块区域可任意选择三种果树的一种,同一块区域只能种同一种果树).小李和小张提出两种种植方案,小李的方案为:在一号区域种苹果、二号区域种桃树、三号区域种梨树;小张的方案为:在一号区域种苹果、在二号区域种梨树、在三号区域种桃树,每种树苗按亩计价,且单价为整数,苹果树苗每亩100元,桃树苗比梨树苗贵,且每亩差价不大于14元,不小于8元,苹果树苗所占区域为整个果园基地土地的十二分之五,小李方案中,桃树和梨树共花费1590元,小张的方案比小李的方案少花30元.应如