精品解析：江西省南昌市重点学校2022--2023学年八年级上学期数学期中试卷

2022年八年级上学期数学期中试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一．剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列四幅剪纸图案中，是轴对称图形的是(　　　) A. B. C. D. 2. 在下列长度的四根木棒中，能与3cm，8cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A. 3cm B. 5cm C. 7cm D. 12cm 3. 如图，在中，，点在的延长线上，，则是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 图，在中，，和的平分线交于点E，过点E作分别交于M、N，则的周长为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下： （1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁． （2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． （3）分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F． （4）作直线CF． 则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（） A △CDF B. △CDK C. △CDE D. △DEF 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是 _________． 8. 如图，点，在上，，，要使，需添加一个条件是______只需添加一个条件即可 9. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形_________性． 10. 若等腰三角形的两条边长分别为5cm和11cm，则它的周长为___________cm． 11. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是_____． 12. 在平面直角坐标系中，△ABC中点A、B、C的坐标分别为(0，1)、(3，1)、(4，3)，若要使△ABD与△ABC全等，则所有符合条件的点D的坐标有____________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）在中，，求各内角的度数； （2）如图：与交于E，，求证：． 14. 已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，求它的最大内角的度数． 15. 如图，△ABC中，CA＝CB，D是AB的中点，∠B＝50°，求∠ACD的度数． 16. 如图，点A在线段上，，垂足为A，且，，，垂足分别为D、E，若，，求的长． 17. 如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分） （1）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1； （2）在DE上画出点P，使PA+PC最小； （3）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点E． （1）求的度数； （2）点F是延长线上一点，过点F作，交的延长线于点D．求证：． 19 （1）如图1所示，_________； （2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环四边形的内角和为__________；二环五边形的内角和为__________；二环n边形的内角和为_________． 20. 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，运动的时间为t秒，解决以下问题： （1）当t为何值时，△DEC为等边三角形； （2）当t为何值时，△DEC为直角三角形． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，中，，点O是的内角平分线的交点，的延长线交于点D，于点E． （1）若， ①求的度数； ②如果，求的度数． （2）设，求（用α、β表示）． 22. 如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正n边形（n＞4），观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题： （1）将下面表格补充完整： 正多边形的边数 5 6 7 … n ∠α的度数 … （2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由； （3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由． 六、解答题（本大题共12分） 23. 探究等边三角形“手拉手”问题． （1）如图1，已如△ABC，△ADE均为等边三