精品解析：广东省广州市育才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

广州市育才中学2022学年第一学期期中考试 高一级数学试卷 命题者：李德梅 审核人：唐亚名 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），总分150分，考试时间120分钟， 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 设集合，或，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. ，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 6. 如果函数在区间上是单调函数，那么实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 7. 设，则的值是（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. 8. 已知是定义在上的奇函数，当时，，函数，如果对于任意，存在，使得，则实数m的取值范围是（ ） A [2，5] B. C. [2，3] D. 二、多选题（每题5分共20分，答对5分.不全2分，不答或者有错0分） 9. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知幂函数的图像经过，则幂函数具有的性质是（ ） A. 在其定义域上为增函数 B. 在上单调递减 C. 奇函数 D. 定义域为 11. 已知正数，满足，则下列选项正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最大值是2 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 12. 函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（ ） A 当时， B. 关于的不等式的解集为 C. 关于的方程有三个实数解 D. 、， 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 命题“，”的否定是______． 14. 已知，化简：_______. 15. 函数的单调递减区间是____． 16. 已知函数，满足对任意的实数，都有，则的取值范围是___________. 四、解答题（6题共70分） 17. 设集合，. （1）当时，求. （2）若，求m的取值范围. 18. 若不等式的解集是. （1）求实数的值； （2）求不等式的解集. 19 给定函数，，x∈R. （1）在同一坐标系中画出函数f（x），g（x）的图像， （2）若min{a，b}表示a，b中的较小者，例如min{2，1}=1.记m（x）=min{f（x），g（x）}. （i）请分别用图像法和解析法表示函数m（x），并指出函数m（x）的单调区间， （ii）当时，求m（x）的值城. 20. 若函数是定义在上的奇函数， （1）求函数的解析式； （2）用定义证明：在上是递减函数； （3）若，求实数的范围． 21. 某电动摩托车企业计划在2021年投资生产一款高端电动摩托车．经市场调研测算，生产该款电动摩托车需投入设备改造费1000万元，生产该款电动摩托车x万台需投入资金万元，且，生产1万台该款电动摩托车需投入资金3000万元；当该款电动摩托车售价为5000（单位∶元/台）时，当年内生产的该款摩托车能全部销售完． （1）求m的值，并写出2021年该款摩托车的年利润Z（单位∶万元）关于年产量x（单位∶万台）的函数解析式； （2）当2021年该款摩托车的年产盘x为多少时，Z年利润最大？最大年利润是多少？ （年利润=销售所得-投入资金-设备改造费） 22 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）在（1）的条件下，求的最小值； （3）解关于的不等式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广州市育才中学2022学年第一学期期中考试 高一级数学试卷 命题者：李德梅 审核人：唐亚名 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），总分150分，考试时间120分钟， 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 设集合，或，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的交并补运算即可求解. 【详解】由题意得，所以， 故选：A 2. 设，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解绝对值不等式求出，从而得到，，得到答案. 【详解】，解得， 因为，，所以是的必要不充分条件. 故选：B 3. 若有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】令，解不等式即可求