精品解析：北京市第二中学2022-2023学年七年级上学期数学期中考试试卷

北京二中教育集团2022-2023学年度第一学期初一数学期中考试试卷 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 2022年4月28日，京杭大运河实现全线通水，京杭大运河是中国古代捞动人民创造的一项伟大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 若x=1是关于的方程的解，则a的值为（ ） A. 7 B. 3 C. -3 D. -7 4. 如果a＝b，那么下列等式一定成立的是（ ） A B. a＝－b C. D. ab＝1 5. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　） A. 2a﹣3b B. 4a﹣8b C. 2a﹣4b D. 4a﹣10b 7. 某月的月历表如图所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ） A. 24 B. 42 C. 50 D. 69 8. 在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则甲同学手里拿的卡片的数字是（ ） A. 2和9 B. 3和8 C. 4和7 D. 5和6 二、填空题（共16分，每小题2分） 9. 请写出一个比大的负有理数：_____．（写出一个即可） 10. 月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作______℃． 11. 已知，则______． 12. 如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____． 13. 如果与是同类项，那么的值是______． 14. 下列各数：，0，，，，，其中正整数有_______个． 15. 若与互为相反数，则的值为________． 16. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为_______． 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 解方程：． 23. 解方程：． 24. 关于的一元一次方程，其中是正整数． （1）当时，求方程解； （2）若方程有正整数解，求值． 25. 某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0.如图1是某个学生的身份识别图案.约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为（其中i，j=1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字=0；对第i行使用公式进行计算，所得结果表示所在年级，表示所在班级，表示学号的十位数字，表示学号的个位数字.如图1中，第二行，说明这个学生在5班. （1）图1代表的学生所在年级是______年级，他的学号是_________； （2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案 26. 为响应国家节能减排政策，某班开展了节电竞赛活动．通过随手关灯、提高夏季空调温度、及时关闭电源等行为，小明和小玲两位同学半年共节电55度．据统计，节约1度电相当于节约0.4千克“标准煤”，在节电55度产生的节煤量中，小明“节煤量”的2倍比小玲多8千克．设小明半年节电x度． 请回答下面的问题： （1）用含x的代数式表示小玲半年节电量为_______度，用含x的代数式表示这半年小明节电产生的“节煤量”为_______千克，用含x的代数式表示这半年小玲节电产生的“节煤量”为_______千克；（不需要化简） （2）请列方程求出小明半年节电的度数． 27. 已知a，b在数轴上的位置如图所示： （1）用“>”、“<”或“=”填空：，，； （2）化简：； （3）若，x为数轴上任意一点所对应的数，则代数式的最小值是______；此时x的取值范围是___