[中学联盟]安徽省合肥市新城学校八年级数学沪科版上册教案：第十三章 一次函数（11份，旧版）

教学目标： 【知识目标】1.能从实际问题中抽象出一次函数的模型。 2.能够利用一次函数的性质解决简单的实际问题。 3.在实际问题中，考虑自变量的取值范围。[来源:Z*xx*k.Com] 【能力目标】1.培养学生的数学建模能力，以及解决实际问题的能力。 　　 2.通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。[来源:学+科+网] 【情感目标】1.渗透函数的数学思想， 　　 2.能初步建立应用数学的意识，体会到数学的抽象性和广泛应用性。 教学重点：利用一次函数的性质解决简单的实际问题。 教学难点：从实际问题中抽象出一次函数的模型。 教具准备：方格纸若干张。 教学过程设计： 一、情景导入 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务，"全球通"使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；"神州行"不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）.若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元. （1）出y1,y2与x之间的函数关系式； （2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？ 二、交流探讨 同学们合作完成此题。 -------指出，这就是例一次函数解决实际问题。板书课题：一次函数的应用 3、 范例解析 （可在教师与学生分析、讨论之后，由学生完成，讲练结合） 例1.某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不得影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数．在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少？ [来源:学|科|网Z|X|X|K] 例2.如图所示，一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题： ⑴请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； ⑵轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）的行驶速度分别是多少？ ⑶问快艇出发多长时间赶上轮船？ 例3. （分段函数） 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过 6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。 （1）写出每月用水量不超过 6米3和超过 6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。） （2）画出函数图像. （3）已知某户5月份的用水量为 8米3，求该用户5月份的水费。[y=8−2.4=5.6（元）] 四.课堂练习: [来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网] 五、课堂小结 待定系数法解决问题的一般方法：设出函数解析式，带入点的坐标，求解。 具体问题还要具体分析。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED Word.Picture.8 ��� _1172640905.doc 8 7 6 5 4 3 2 140 20 40 60 80 100 120 160 1 O x(h) y(km) $$ 教学目标 1、知识与技能：经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系。 2、过程与方法：了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系。 3、情感与态度：通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 教学重点：一元一次不等式与一次函数的内在联系 教学难点：一元一次不等式与一次函数的内在联系 教学方法：讨论探索法. 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 x取什么值时，函数y=-2x+2的值是正数？负数？ 教学建议： 教师教学可以把学生适当分组，部分学生列不等式求解，令一部分学生画图，观察图像求解，教师利用数形结合讲解 二、探索新知 1、一元一次不等式与一次函数的关系 （1）一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）�的函数值 的情形． （2）直线y=ax+b上使函