精品解析：福建省龙岩市新罗区莲东中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省龙岩市新罗区莲东中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数、常数项分别是（　　） A. 3，1 B. 3， C. 6，1 D. ， 3. 解一元二次方程x2-6x+2=0，用配方法可变形为（ ） A. (x-3)2=9 B. (x+3)2=9 C. (x-3)2=11 D. (x-3)2=7 4. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线，下列说法错误的是（　　） A 开口方向向下 B. 形状与相同 C. 顶点 D. 对称轴是直线 6. 如图，若是的直径，是的弦，，则（　　） A B. C. D. 7. 如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 8. 为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市今年第一季度进行宣传准备工作，从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类．已知该市一共有285个社区，第二季度已有60个社区实现垃圾分类，第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的方程（m，h，k均为常数，m≠0）的解是，则方程的解是（　　） A. B. C. D. 10. 已知点 均在抛物线上，若，则（　　） A 当 时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ___________． 12. 如图，四边形为的内接四边形，，则的直径为 ___________． 13. 设，，，是抛物线上的三点，则的大小关系为_____________． 14. 设α、β是方程的两个实数根，则的值为 ___________． 15. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当时，x的取值范围是______． x … 0 1 2 3 y … 10 5 2 1 2 16. 已知抛物线（a，b，c是常数），，下列四个结论： ①抛物线与x轴一定有公共点；②若抛物线经过点，则；③若，则方程一定有根； ④点，在抛物线上，若，则当时，，其中正确的是 ___________（填写序号）． 三、解答题（9大题，共86分） 17. 用适当的方法解一元二次方程： （1）； （2）． 18. 若二次函数图象经过，求此二次函数的解析式． 19. 如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD＝6，AE＝1，求⊙O的半径． 20. 如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）． （1）作出△ABC关于原点O中心对称图形； （2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标． 21. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）当时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的周长． 22. 南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十四步，问阔及长各几步．”意思是，一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？ 23. 在中，，将绕点C逆时针旋转90°得到，其中点A，点B的对应点分别是点D，点E，延长交于F，连接． （1）探究和的位置关系，并说明理由； （2）求证：平分． 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC， （1）求证：四边形ABFC是菱形； （2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积． 25. 已知直线与抛物有一个公共点M（1，0），且． （1）直接写出直线的解析式：___________；直接写出b与a之间的关系：___________；直接写出抛物线顶点Q的坐标：___________；（只用含a的代数式表示） （2）说明直线与抛物线有两个交点； （3）直线与抛物线的另一个交点记为N，若，求线段MN长度的最小值并直接写出此时的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年福建省龙岩市新罗区莲东中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列图形中，是中